在三角形ABC中,角A等于120度,AB=4,AC=2.则sinB的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 13:05:30

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在三角形ABC中,角A等于120度,AB=4,AC=2.则sinB的值
做BD⊥AC交CA的延长线于D
∵∠BAC=120°
∴∠BAD=60°
∴在Rt△ABD中：∠DBA=30°
那么AD=1/2AB=2
那么BD²=AB²-AD²=4²-2²=12
∵CD=AC+AD=2+2=4
∴在Rt△CDB中：
BC²=BD²+CD²=12+16=28
BC=2√7
做CE⊥BE交BA的延长线于E
∴∠CAE=∠BAD=60°
∴在Rt△ACE中：∠CAE=30°
那么AE=1/2AC=1
∴BE=AB+AE=4+1=5
∴在Rt△BCE中：
CE²=BC²-BE²=28-25=3
CE=√3
∴sin∠B=CE/BC=√3/2√7=√21/14

记住180-120=60
过C作CD垂直BA延长线于D
接下来你会

在三角形ABC中,角A等于120°,AB等于5,BC等于7,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角A等于120度,AB等于4,AC等于2,则sinB的值是在三角形abc中；角a等于120度；ab等于4；ac等于2；求sinb的值在三角形ABC中,AB等于6,A等于30度,B等于120度,则ABC的面积为在三角形abc中,ab=15,ac=24,角a等于60度,求三角形abc的面积在三角形ABC中,AB等于AC,BD等于BC等于AD角A等于多少度在三角形abc中,角a等于三十度ab等于bc等于2厘米则ac等于几厘米在三角形ABC中,A等于45度,B等于60度,AB等于2,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,A等于45度,B等于60度,AB等于2,求三角形ABC的面积. 在三角形abc中,ab等于ac,角a等于120度,ab的垂直平分线mn分别交ab、bc于点mn.求证cm=2bn 在三角形ABC中AB等于2,AC等于根号8角ABC等于45度球三角形ABC面积在三角形ABC中,角A等于120,AB等于10根号3,AC等于30,求角B,角C和BC积在三角形ABC 在三角形ABC中 ,角A等于2角C,AC等于2AB,求证角B等于90度在三角形abc中ab等于ac,b等于70度的角a等于多少度在三角形ABC中,角A等于90度,AB等于BD,CA等于CE,求角EAD的度数在三角形ABC中,角C等于90度,且AB比AC等于13比12,三角形ABC的周长为120,求三角形AB 在三角形ABC中,角A等于120度,AB=4,AC=2.则sinB的值在三角形ABC中,角A等于120度,AB=4,AC=2.则sinB的值