设△abc中,tanA+tanB+根号3=根号3tanAtanb,sinacosa=根号3/4,则次三角形是什么三角形?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 06:46:07
设△abc中,tanA+tanB+根号3=根号3tanAtanb,sinacosa=根号3/4,则次三角形是什么三角形?设△abc中,tanA+tanB+根号3=根号3tanAtanb,sinacos

设△abc中,tanA+tanB+根号3=根号3tanAtanb,sinacosa=根号3/4,则次三角形是什么三角形?
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tana+tanb+√3=√3tanatanb
tana+tanb+√3-√3tanatanb=0
tana+tanb+√3(1-tanatanb)=0
(tana+tanb)/(1-tanatanb)=-√3
tan(a+b)=-√3
0<a+b<π
所以a+b=120°
sinacosa=√3/4
sin2a=√3/2
0<2a<π
a=30°或60°
此三角形为正三角形或直角三角形