在△ABC中,tanB＋tanC－根号3tanB·taanC＝-根号3和根号3tanA+根号3tanB+1＝tanA·tanB能否同时成立?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 05:24:15
在△ABC中,tanB＋tanC－根号3tanB·taanC＝-根号3和根号3tanA+根号3tanB+1＝tanA·tanB能否同时成立?
在△ABC中,tanB＋tanC－根号3tanB·taanC＝-根号3和根号3tanA+根号3tanB+1＝tanA·tanB能否同时成立?
在△ABC中,tanB＋tanC－根号3tanB·taanC＝-根号3和根号3tanA+根号3tanB+1＝tanA·tanB能否同时成立?
若tanB+tanC-√3·tanB·tanC=-√3
则tanB+tanC=-√3(1-tanB·tanC)
即tan(B+C)=(tanB+tanC)/(1-tanB·tanC)=-√3
从而 tanA=-tan(B+C)=√3
代入第二个式子,得
3√3+√3·tanB +1=√3·tanB
3√3+1=0,不成立．
tanB＋tanC－√3tanB·taanC＝-√3
tanB＋tanC=-√3(1-tanBtanC)=-√3*(tanB+tanC)/tan(B+C)
1=-√3/tan(B+C)
tan(B+C)=-tanA=-√3
A=π/3
√3tanA+√3tanB+1＝tanA·tanB
√3*（tanA+tanB)=-(1-tanA*tanB)=-(...
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tanB＋tanC－√3tanB·taanC＝-√3
tanB＋tanC=-√3(1-tanBtanC)=-√3*(tanB+tanC)/tan(B+C)
1=-√3/tan(B+C)
tan(B+C)=-tanA=-√3
A=π/3
√3tanA+√3tanB+1＝tanA·tanB
√3*（tanA+tanB)=-(1-tanA*tanB)=-(tanA+tanB)/tan(A+B)
√3=-1/tan(A+B)=1/tanC
tanC=√3/3
C=π/6
B=π/2 B≠kπ+π/2
所以不可以同时成立。
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