证明:在非直角三角形ABC中,tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 11:38:29
证明:在非直角三角形ABC中,tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC证明:在非直角三角形ABC中,tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC证明:在非直角三角形AB

证明:在非直角三角形ABC中,tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC
证明:在非直角三角形ABC中,tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC

证明:在非直角三角形ABC中,tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC
∵tan(A+B)=tanA+tanB/1-tanA*tanB
tan(A+B)=tan(π-C)=-tanC
∴tanA+tanB/1-tanA*tanB=-tanC
整理移项即得
tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC