在三角形ABC中,若sinC=2cosAsinB,则△ABC是什么三角形?因为A=B,所以cosA=cosB,再用二倍角公式来带的话,为什么只能得到等腰直角三角形?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:50:05
在三角形ABC中,若sinC=2cosAsinB,则△ABC是什么三角形?因为A=B,所以cosA=cosB,再用二倍角公式来带的话,为什么只能得到等腰直角三角形?在三角形ABC中,若sinC=2co

在三角形ABC中,若sinC=2cosAsinB,则△ABC是什么三角形?因为A=B,所以cosA=cosB,再用二倍角公式来带的话,为什么只能得到等腰直角三角形?
在三角形ABC中,若sinC=2cosAsinB,则△ABC是什么三角形?
因为A=B,所以cosA=cosB,再用二倍角公式来带的话,为什么只能得到等腰直角三角形?

在三角形ABC中,若sinC=2cosAsinB,则△ABC是什么三角形?因为A=B,所以cosA=cosB,再用二倍角公式来带的话,为什么只能得到等腰直角三角形?
∵sinC=sin(π-(A+B))=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=2cosAsinB
∴sinAcosB=sinBcosA
即tanA=tanB,A=B
∴△ABC为等腰三角形