在三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB=c/sinC,则这个三角形形状是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:02:36
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在三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB=c/sinC,则这个三角形形状是?
因为 由正弦定理可得:a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以 sinA=cosA,sinB=cosB,且A,B是锐角(a/cosA=c/sinC>0)
所以 A=B=45度
所以 三角形ABC是等腰直角三角形

利用正弦定理可得tanA=tanB所以A=B;
再有,sinA=cosA,A=π/4,所以是等腰直角三角形