已知三角形abc的三边长分别为abc,满足根号a-41+|42-b|+(c-9)平方=0（1）求a、b、c的值.（2）判断三角形ABC的形状
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 13:35:36
已知三角形abc的三边长分别为abc,满足根号a-41+|42-b|+(c-9)平方=0（1）求a、b、c的值.（2）判断三角形ABC的形状
已知三角形abc的三边长分别为abc,满足根号a-41+|42-b|+(c-9)平方=0
（1）求a、b、c的值.
（2）判断三角形ABC的形状
已知三角形abc的三边长分别为abc,满足根号a-41+|42-b|+(c-9)平方=0（1）求a、b、c的值.（2）判断三角形ABC的形状
因为,三者都是大于等于0,既然和等于零,说明,三者分别等于0,即a-41=0,42-b=0,c-9=0,所以,a=41,b=42,c=9.
根据题意得
a-41=0
42-b=0
c-9=0
∴a=41
b=42
c=9
∵b²=42²=1764
a²+c²=41²+9²=1762
∴b²>a²+c²
∴三角形ABC是钝角三角形
因为
根号(a-41)≥0
|42-b|≥0
(c-9)^2≥0
所以
只能是上面三个都等于0
即
a=41
b=42
c=9
因为
c^2+a^2=1681
b^2=1764
所以
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)>0
即最大的角是锐角
所以是锐角三角形
答题不易 望采纳
a=41,b=42,c=9;cos abc=(a*a+c*c-b*b)/2*a*c; 因为a*a+c*c-b*b= -2<0 ,所以cos abc<0,为钝角。
（1）a是41，b是42，c是9。
（2）三角形不成立，因为41^2+9^2<42^2
由题意：a=41，b=42，c=9.。由于9²+41²=1762, 42²=1762。所以a²+c²=b²。所以△ABC是直角三角形。
因为根号下a-41大于等于0，42-b的绝对值大于等于0，c-9的平方大于等于0，且根号下a-41+42-b的绝对值+c-9的平方=0
所以a-41=0,42-b=0,c-9=0
所以a=41，b=42，c=9
因为9的平方+41的平方小于42的平方
所以三角形ABC是钝角三角形