已知△ABC的周长为6,AD为BC边上的中线,且△ABD的周长比三角形ACD的周长大1,又AB+AC=2BC.1)求AB,AC,BC的长.2)△ABC与△ACD的面积有什么关系?请说明理由.2)△ABD与△ACD的面积有什么关系?请说明理
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/03 19:05:26
已知△ABC的周长为6,AD为BC边上的中线,且△ABD的周长比三角形ACD的周长大1,又AB+AC=2BC.1)求AB,AC,BC的长.2)△ABC与△ACD的面积有什么关系?请说明理由.2)△ABD与△ACD的面积有什么关系?请说明理
已知△ABC的周长为6,AD为BC边上的中线,且△ABD的周长比三角形ACD的周长大1,又AB+AC=2BC.
1)求AB,AC,BC的长.
2)△ABC与△ACD的面积有什么关系?请说明理由.
2)△ABD与△ACD的面积有什么关系?请说明理由。- -,貌似写错了一个数字。
已知△ABC的周长为6,AD为BC边上的中线,且△ABD的周长比三角形ACD的周长大1,又AB+AC=2BC.1)求AB,AC,BC的长.2)△ABC与△ACD的面积有什么关系?请说明理由.2)△ABD与△ACD的面积有什么关系?请说明理
1)∵AD为BC边上的中线
∴BD=DC
∵△ABD的周长比三角形ACD的周长大1
∴AB+BD+AD-AD-AC-CD=1
AB-AC=1……(1)
∵AB+AC=2BC,AB+BC+AC=6
∴BC=2
则 AB+AC=4……(2)
由(1)(2)得AB=5/2,AC=3
2)△ABC的面积=2倍△ACD的面积
根据等底等高三角形面积相等
∵BD=DC
所以△ABD的面积=△ACD的面积
∴△ABC的面积=2倍△ACD的面积
∵△ABC的周长为6 ∴AB AC BC=2BC BC=3BC=6(AB AC=2BC) ∴BC=2 ∵△ABD的周长比△ACD的周长大1 ∴(AB BD AD)-(AC AD CD)=AB-AC=1(D
3,4,5.相等