若a,b,c为三角形ABC的三条边长.当a2+b2+c2-ab-bc-ac=0时,试判断△ABC的形状,并说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:29:55
若a,b,c为三角形ABC的三条边长.当a2+b2+c2-ab-bc-ac=0时,试判断△ABC的形状,并说明理由.若a,b,c为三角形ABC的三条边长.当a2+b2+c2-ab-bc-ac=0时,试

若a,b,c为三角形ABC的三条边长.当a2+b2+c2-ab-bc-ac=0时,试判断△ABC的形状,并说明理由.
若a,b,c为三角形ABC的三条边长.当a2+b2+c2-ab-bc-ac=0时,试判断△ABC的形状,并说明理由.

若a,b,c为三角形ABC的三条边长.当a2+b2+c2-ab-bc-ac=0时,试判断△ABC的形状,并说明理由.
由a2+b2+c2-ab-bc-ac=0得到:2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0,
故:(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0,(a-b)²=0,(b-c)²=0,(a-c)²=0.
则有:a=b=c,所以:是等边三角形.

是等边三角形。 把上式两边同时乘以2,整理得(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0 则必有a=b=c

等边三角形!两边同时乘以二,得2a*a+2b*b+2c*c-2ab-2bc-2ac=0, a*a-2ab+b*b+a*a-2ac+c*c+b*b-2bc+c*c=0 ;(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0;三个非负数之和为零,所以他们分别为零!即a-b=0,a-c=0,b-c=0,所以a=b=c,三角形是等边三角形!

三角形ABC是等边三角形。
因为 a2+b2+c2-ab-bc-ac=0
2(a2+b2+c2-ab-bc-ac)=0
2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0
(a2-2ab+b2)+(a2-2ac+c2)+(b2-2bc+c2)=0
...

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三角形ABC是等边三角形。
因为 a2+b2+c2-ab-bc-ac=0
2(a2+b2+c2-ab-bc-ac)=0
2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0
(a2-2ab+b2)+(a2-2ac+c2)+(b2-2bc+c2)=0
(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0
所以 a-b=0 a-c=0 b-c=0
所以a=b=c,三角形ABC是等边三角形。

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若三角形ABC的三条边长abc满足条件a方+b方+c方+338等于10a+24b+26c,则三角形ABC为【】 已知:abc是三角形的三条边长,则(a-b+c)*(a-b-c)的符号为 理由为 若a,b,c是三角形ABC的三条边长,化简:[a+b-c]-[b-a-c] 已知:a.b.c为三角形abc的三条边长,求证:a方-b方-c方-2bc 若三角形ABC的三条边长 若三角形ABC的三条边长分别为a、b、c,且满足2a-(3*b^2)*c=2c-3a*(b^2)则三角形ABC是A直角三角形B等边三角形C等腰直角三角形D等腰三角形(3*b^2)*c就是三乘以(b的平方),再乘 已知a,b,c为△ABC的三条边长,当a平方b-a平方c+b平方c-b^3时,试判断△ABC属于哪一类三角形,说明理由.晚上就要,过期作废 若a,b,c为三角形ABC的三条边长.当a2+b2+c2-ab-bc-ac=0时,试判断△ABC的形状,并说明理由. 三角形的三条边长为abc.且a>b,a的平方+c的平方<b的平方+2ac 证明 abc能够成三角形 若abc为△ABC的三条边长,化简:√(a+b-c)+√(b-a-c). 若三角形ABC的三条边长的比为3:5:6,与其相似的另一个△A'B'C'的最小边长为12cm,那么△A'B'C'的最大边长是? 已知abc是一个三角形的三条边长,化简|a-b-c|+|b-a-c|-|c-a+b| 已知a,b,c是三角形ABC的三条边长,化简|a-b-c|+|a+b+c| 已知abc是三角形的三条边长,试化简代数式|a-b-c|+|a+c-b|+|c-a-b| 已知abc是一个三角形的三条边长,化简|a-b-c|+|b-a-c|+|c-a-b| 已知a、b、c是三角形ABC的三条边长,试化简|a-b-c|+|a+b-c| 已知a,b,c为△ABC的三条边长,当b²+2ab=c²+2ac时,试判断△ABC属于哪一类三角形,并说明理由 已知a,b,c为△ABC的三条边长,当b²+2ab=c²+2ac时,试判断△ABC属于哪一列三角形,并说明理由. 如图,正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则网格上三角形ABC的三条边长中,边长是无理数的有A.0条 B .1条 C.2条 D.3条