在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,如果abc成等差数列,B=π/6,三角形ABC的面积为3/2,那么b等于
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 22:43:03
在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,如果abc成等差数列,B=π/6,三角形ABC的面积为3/2,那么b等于
在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,如果abc成等差数列,B=π/6,三角形ABC的面积为3/2,那么b等于
在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,如果abc成等差数列,B=π/6,三角形ABC的面积为3/2,那么b等于
2b=a+c
B=60
S=3/2=acsin30/2
ac=6
根据余弦定理：
b^2=a^2+c^2-2ac*cos30
=(a+c)^2-2ac-根号3ac
=4b^2-ac(2+根号3）
3b^2=ac(2+根号3）=12+6根号3
b^2=4+2根号3 =(1+根号3）^2
b=1+根号3
3/3
面积S=0.5×a×c×sinB=ac/4=3/2
∴ac=6------------(1)
b²=a²+c²-2ac·cosB=a²+c²-6√3----------(2) (余弦定理)
a+c=2b → 4b²=(a+c)²=a²+c²+2ac=a&#...
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面积S=0.5×a×c×sinB=ac/4=3/2
∴ac=6------------(1)
b²=a²+c²-2ac·cosB=a²+c²-6√3----------(2) (余弦定理)
a+c=2b → 4b²=(a+c)²=a²+c²+2ac=a²+c²+12--------(3) (等差数列得：a+c=2b)
将(3)代入(2)得：
b²=a²+c²-6√3=4b²-12-6√3
→3b²=12+6√3
→b=√(4+2√3)=√(3+2√3+1)=√(1+√3)²=1+√3
收起
1。因为△ABC是等腰三角形，所以由BD⊥AC知D也是AC的中点。
DC=6÷2=3,tanC=BD/DC=1.5/3=0.5
2. d=√(200²-55²)≈192.289 m