如图,在△ABE中,AB=AE,AD=AC,∠BAD=∠EAC、BC、DE交于点O.求证(△ABC≌△AED)如图

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 17:27:10

如图,在△ABE中,AB=AE,AD=AC,∠BAD=∠EAC、BC、DE交于点O.求证(△ABC≌△AED)如图如图,在△ABE中,AB=AE,AD=AC,∠BAD=∠EAC、BC、DE交于点O.求

如图,在△ABE中,AB=AE,AD=AC,∠BAD=∠EAC、BC、DE交于点O.求证(△ABC≌△AED)如图
如图,在△ABE中,AB=AE,AD=AC,∠BAD=∠EAC、BC、DE交于点O.求证(△ABC≌△AED)
如图

如图,在△ABE中,AB=AE,AD=AC,∠BAD=∠EAC、BC、DE交于点O.求证(△ABC≌△AED)如图
标准的边角边（SAS）啊~
因为 ∠BAD=∠EAC
所以 ∠BAD + ∠DAC =∠EAC + ∠DAC,
即 ∠BAC = ∠EAD.
在△ABC和△AED中,
AB = AE,
∠BAC = ∠EAD,
AC = AD,
所以 △ABC≌△AED（SAS).

证明：（1）∵∠BAD=∠EAC，
∴∠BAD+∠DAC=∠EAC+∠DAC，
即∠BAC=∠EAD．
在△ABC和△AED中
AB=AE∠BAC=∠EADAC=AD
，
∴△ABC≌△AED（SAS）．
（2）∵由（1）知△ABC≌△AED
∴∠ABC=∠AED，
∵AB=AE，
∴∠ABE=∠AE...

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证明：（1）∵∠BAD=∠EAC，
∴∠BAD+∠DAC=∠EAC+∠DAC，
即∠BAC=∠EAD．
在△ABC和△AED中
AB=AE∠BAC=∠EADAC=AD
，
∴△ABC≌△AED（SAS）．
（2）∵由（1）知△ABC≌△AED
∴∠ABC=∠AED，
∵AB=AE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴∠ABE-∠ABC=∠AEB-∠AED，
∴∠OBE=∠OEB．
∴OB=OE

收起

你妹

1.如图,在△ABE和△ACD中,AB=AC,AD=AE,AD垂直AE,AD垂直DC,AE垂直BE.求证：CD=BE 如图,在△ABE中,AB=AE,AD=AC,∠BAD=∠EAC,BC、DE交于点O.∠ABC=∠AED；如图,在△ABE中,AB=AE,AD=AC,∠BAD=∠EAC,BC,DE交于点O.试说明:BC=ED 如图,在△ABE中,AB=AE,AD=AC,∠BAD=∠EAC,BC、DE交于点O.求证：OB=OE. 已知：如图,AB=AC,AD=AE.求证：△ABE≌△ACD. 已知：如图,AB=AC,AD=AE.求证：△ABE≌△ACD. 已知：如图,AB=AC,AD=AE.求证：△ABE≌△ACD 如图,已知AD.AB=AE.AC,求证△ABE~△ADC 如图,在矩形ABCD中,AD=2AB=4a,矩形AEFG∽矩形ABCD,且AE=4/3a （1）求AG的长 2）试说明△ABE∽△ADG 如图,在△ABE和△ADC中,AB=AD,AC=AE,∠1=∠2.（1）证明△ABE≌ADC（2）猜想：∠1和∠3的关系,并说明理由如图,在△ABE中,已知AE=BE,AC=BD,求证：AD=BC 如图,AE*AE=AD*AB,且∠ABE=∠C,试说明△BCE∽△EBD.AE*AE=AD*AB，且∠ABE=∠C，试说明△BCE∽△EBD 如图,在△ABE中,AB=AE,AD=AC,角BAD=角EAC,BC,DE交于点O.请问这道题怎如图,在△ABE中,AB=AE,AD=AC,角BAD=角EAC,BC,DE交于点O. 请问这道题怎么写如图.在矩形ABCD中AB=6,AD=12,点E在AD边上且AE=8,EF⊥BE交CD于F.1求证：△ABE∽△DEF 2求EF的长如图.在矩形ABCD中AB=6,AD=12,点E在AD边上且AE=8,EF⊥BE交CD于F1.求证：三角形ABE∽△DEF2.求EF的长如图,点DE在BC上,BD=CE,AB=CE,AB=AC,AD=AE,求证:△ABE≌△ACD 已知:如图,AB=AC,点D,E分别在AB,AC上,且AD=AE,求证△ABE全等于△ACD 在△ABE与△CDF中,D在AE边上,B在FC边上,且AD=BC,AB=DC.求证:∠A=∠C