6个人站成一排.要甲站在乙的左边.乙站在丙的左边有多少站法.求公式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:43:45
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先对6人全排列
A(6,6)=720
因为要甲站在乙的左边.乙站在丙的左边
那么上面全排列中,甲乙丙的顺序不能全排列,是一定的
所以要除以A(3,3)=6
即有A(6,6)/A(3,3)=720/6=120种站法

6人排位,甲乙丙之间的顺序一定,所以只要排好剩下三人即可。
A34(左上右下)+C14*A33+C24*A23=84

六人一排甲乙丙的顺序一定,位置不定。
首先定位甲乙丙为,6个位置选3个位置,但是不排序排为:
C36(左上右下)=6*5*4/(3*2*1)
剩余三个位置为:3!
则站法为:
C36*3!
=6*5*4/(3*2*1)*3!
=6*5*4
=120