8个人站一排 期中要求在甲乙中间间隔3个人~有几种排法?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 14:32:21
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8个人站一排 期中要求在甲乙中间间隔3个人~有几种排法?
8个人站一排 期中要求在甲乙中间间隔3个人~有几种排法?

8个人站一排 期中要求在甲乙中间间隔3个人~有几种排法?
甲乙一前一后站好,中间留三个空(谁前谁后有2种站法)
在剩余6人选三人排列在甲乙中间(有6*5*4种方法)
这样我们就排出了5个人的队伍,我们把他们看做一个整体
其他3人另外排队(3*2种方法)
最后我们把5人的整体插入3人的队伍中(4种方法)
乘一下答案是5760
本题另有多种解法,建议多加思考.

可以 先排甲乙 然后五个选三个打包成一 三个萝卜三个坑
其中有两个排列 甲乙可换 三个打包的可换
另外还可以八个坑来排 甲乙先排好两个坑剩下的坑再排

A(2,2)*A(6,3)*A(4,4)
甲乙两人中间空三个位子,甲乙的排法为A(2,2)种
从剩下的6个人中选出3个,并排在甲乙中间,排法有A(6,3)种
把甲乙喝甲乙中间的三个人看成一个整体,与剩下的三个人排列,排法为A(4,4)种
所以总共A(2,2)*A(6,3)*A(4,4)种...

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A(2,2)*A(6,3)*A(4,4)
甲乙两人中间空三个位子,甲乙的排法为A(2,2)种
从剩下的6个人中选出3个,并排在甲乙中间,排法有A(6,3)种
把甲乙喝甲乙中间的三个人看成一个整体,与剩下的三个人排列,排法为A(4,4)种
所以总共A(2,2)*A(6,3)*A(4,4)种

收起

甲乙两人排有2A2种排法,剩下6人找3人排中间有6A3种排法,最后3人有3A3种排法,甲到乙之间5人在剩下3人间插空,有4个空,最后答案为4*3A3*2A2*6A3=5760

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