证明:若n为整数,则(2n+1)²-(2n-1)²一定能被8整除.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:31:08
证明:若n为整数,则(2n+1)²-(2n-1)²一定能被8整除.证明:若n为整数,则(2n+1)²-(2n-1)²一定能被8整除.证明:若n为整数,则(2n+

证明:若n为整数,则(2n+1)²-(2n-1)²一定能被8整除.
证明:若n为整数,则(2n+1)²-(2n-1)²一定能被8整除.

证明:若n为整数,则(2n+1)²-(2n-1)²一定能被8整除.
(2n+1)^2-(2n-1)^2
=[(2n+1)+(2n-1)][(2n+1)- (2n-1)]]
=(4n)×2
=8n
因为n不为0,所以8n一定是8的倍数,即8n能被8整除 .

(2N+1)^2-(2N-1)^2
=[(2N+1)+(2N-1)][(2N+1)-(2N-1)]
=4N*2
=8N
所以能被8整除

若n为整数 证明1/8[1-(-1)^n](n^2-1)是偶数 证明:若n为正整数,则式子n(n+1)(n+2)(n+3)+1的值一定是某一个整数的平方. 证明 若n为正整数,则式子n(n+1)(n+2)(n+3)+1的值一定是某一个整数的平方 证明 若n为正整数,则式子n(n+1)(n+2)(n+3)+1的值一定是某一个整数的平方 证明:若n为整数,则(2n+1)²-(2n-1)²一定能被8整除. 用数学归纳法证明:若n为大于1的整数,则1/3+1/7+...+1(2^n-1) 证明n^n-n(n-a)^(n-1)>=n!a.其中n>=a>0漏了。还有就是n>=2,且n为整数。 n+n+1,n为整数,证明该式不可能被5整除 如何证明正整数n若不能被2到根号n之间的任一整数整除,则n为质数 用数学归纳法证明4n/(n+1)≤(2n)!/(n!)^2n为大于1的整数 证明:n>=1,n为整数.证((n-1)*n)/2 的奇偶性与 n+1 相同. 证明:若n为整数,则(2n+1)的2次方-(2n-1)的2次方一定能被8整除. 用数学归纳法证明:若n为大于1的整数则1/3+1/7+……+1/2∧n-1<n 用数学归纳法证明:若n为大于1的整数,则1/3+1/7+……+1/2∧n-1<n 证明 (n-1)n 为偶数 n为整数要 代数证明 不 要 猜想... 设n为任意整数,试证明n(n+1)(2n+1)是6的倍数 若整数n≥2,证明:n不被2^n-1整除 急1.设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).1.设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).2.证明:设m,n为整数,求证m+n,m-n与mn中一定有一个是3的倍数.3.证明:若n为自然数,求证9n+18n+9(mod 64).4.证明: