如何证明：能被27和37整除的数的特征?如何证明“能被 27（或 37）整除的数的特征：对于任何一个自然数,从个位开始,每三位数为一节将其分成若干节,然后将每一节上的数连加,如果所得的和

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 12:58:23

如何证明：能被27和37整除的数的特征?如何证明“能被27（或37）整除的数的特征：对于任何一个自然数,从个位开始,每三位数为一节将其分成若干节,然后将每一节上的数连加,如果所得的和如何证明：能被27

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如何证明：能被27和37整除的数的特征?
如何证明“
能被 27（或 37）整除的数的特征：对于任何一个自然数,从个位开始,每三位数为一节将其分成若干节,然后将每一节上的数连加,如果所得的和能被 27（或 37）整除,那么这个数一定能被 27（或 37）整除.
”

如何证明：能被27和37整除的数的特征?如何证明“能被 27（或 37）整除的数的特征：对于任何一个自然数,从个位开始,每三位数为一节将其分成若干节,然后将每一节上的数连加,如果所得的和
这很简单,999=37*27
所以999既是37也是27的倍数.
那么对于一个数a
1000a=999a+a,
所以a与1000a除以37的余数相等,
即除以1000后余数不变.
将一个数的各节数相加其实相当于把高位的原来代表的数除以10^3,10^6,
这样做余数不变,所以新数能被37整除,原来的书就能被37整除
举个例子,假设一个数各个数位上分别是abcdef
那么这个数的大小就是a*10^5+b*10^4+c*10^3+d*10^2+e*10+f
=999(a*10^2+b*10+c)+a*10^2+b*10+c+d*10^2+e*10+f
999(a*10^2+b*10+c)因为有因数999所以能被37整除,
而a*10^2+b*10+c+d*10^2+e*10+f就是两节数的和.
所以那个原理是对的.
同理,除以27也是一样的.
不知道我说清楚了没有,

如何证明：能被27和37整除的数的特征?如何证明“能被 27（或 37）整除的数的特征：对于任何一个自然数,从个位开始,每三位数为一节将其分成若干节,然后将每一节上的数连加,如果所得的和能被37整除的数特征能被37和101整除的数特征RT 证明能被11整除的数的特征我要证明,证明. 能被8和12整除的数的特征. 能被7和11整除的数的特征能被25和8整除数的特征能被13整除数的特征能被某个数整除的特征能被99整除数的特征能被11.12整除数的特征能被123整除数的特征数的整除性质（27&37、个位数是9）如何证明第1条：能被27（或37）整除的数的特征：对于任何一个自然数,从个位开始,每三位为一节将其分成若干节,然后将每一节上的数连加,如果所得的和能数的整除性质（27&37、个位数是9）如何证明第1条：能被27（或37）整除的数的特征：对于任何一个自然数,从个位开始,每三位为一节将其分成若干节,然后将每一节上的数连加,如果所得的和能 37的整除特征3位数abc+def的和可以被37整除,证明6位数 abcdef能被37整除快来被11整除数的特征如何证明众所周知,如果一个数的奇数位和偶数位的数字和的差值如果能被11整除,那么这个结论如何证明呢?1楼。。我要的是证明。。。您的回答貌似有点文不对题吧？能被2和3同时整除的数的特征.能被3,和5同时整除数的特征如何证明数的整除中的一个性质?如何证明“能被 7（或 11 或 13）整除的数的特征：如果数 A 的末三位数字所表示的数与末三位以前的数字所表示的数的差能被如何证明：“7（或 11 或 13）整