列方程解应用题某商场自动扶梯匀速向上行驶,男孩和女孩在扶梯上走,每次只跨1级,男孩每分钟跨的级数是女孩两倍.已知男孩走了27级到达扶梯,女孩走了18级到达顶部.求扶梯多少级?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 08:27:19
列方程解应用题某商场自动扶梯匀速向上行驶,男孩和女孩在扶梯上走,每次只跨1级,男孩每分钟跨的级数是女孩两倍.已知男孩走了27级到达扶梯,女孩走了18级到达顶部.求扶梯多少级?列方程解应用题某商场自动扶

列方程解应用题某商场自动扶梯匀速向上行驶,男孩和女孩在扶梯上走,每次只跨1级,男孩每分钟跨的级数是女孩两倍.已知男孩走了27级到达扶梯,女孩走了18级到达顶部.求扶梯多少级?
列方程解应用题
某商场自动扶梯匀速向上行驶,男孩和女孩在扶梯上走,每次只跨1级,男孩每分钟跨的级数是女孩两倍.已知男孩走了27级到达扶梯,女孩走了18级到达顶部.求扶梯多少级?

列方程解应用题某商场自动扶梯匀速向上行驶,男孩和女孩在扶梯上走,每次只跨1级,男孩每分钟跨的级数是女孩两倍.已知男孩走了27级到达扶梯,女孩走了18级到达顶部.求扶梯多少级?
设当男孩到顶上时,就是男孩走了27级,女孩走了27/2＝13.5级时,电梯自动上升了x级.
同时可知,电梯露在外面的级数就是27+x级.
当女孩走了13.5级时,电梯自动上升了x级,那么当女孩走了18级,也就是到了顶上时,电梯又一共上升了多少级呢?应该是18/13.5×x级.
从这里又可知道,女孩从底部到顶上一共上升了（包括女孩走的和电梯自动上升的）18+18/13.5×x级,也就是电梯露在外面的级数.于是得到方程:
18+18/13.5×x＝27+x
x＝27
答:电梯露在外面的级数是27+27＝54级.

设扶梯共n级，扶梯速度为v，女孩速度为v'，男孩速度为2v‘
27/(2v')*(2v'+v)=n.....(1)
18/(v')*(v'+v)=n.......(2)
(1)/(2): 3/4*（2v'+v)/(v'+v)=1
4v'+4v=6v'+3v
v=2v'
将v=2v'代入（2）：
n=18/v'*(v'+2v')=54
扶梯一共54级

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