初中数学列方程组解应用题（二元二次方程组）请说明列出如下方程的理由,某商场在一楼和二楼之间安装了一个自动扶梯,以均匀的速度向上行驶,一个男孩和一个女孩同时从自动扶梯上走到

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 23:30:28

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初中数学列方程组解应用题（二元二次方程组）请说明列出如下方程的理由,
某商场在一楼和二楼之间安装了一个自动扶梯,以均匀的速度向上行驶,一个男孩和一个女孩同时从自动扶梯上走到二楼（扶梯行驶,两人在扶梯上走）,如果两人上电梯的速度都是匀速,每次只跨1级,且男孩每分钟走动的速度是女孩的2倍,已知男孩走了27级到达扶梯顶部,而女孩走了18级到达顶部,求扶梯露在外面的部分有多少级?

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设男孩的速度为2,则女孩的速度为1．
∵男孩步行了27级,女孩步行了18级,
∴男孩用的时间为27÷2=13.5,女孩用的时间为18÷1=18,
设在男孩步行的时间里扶梯运行了x级,那么在女孩步行的时间里扶梯运行了4x/3级,
可以列式为：27+x=18+4x/3,
解得：x=27,
所以扶梯有27+27=54级．

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