初一的道数学题(三角形).在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把△ABC的周长分成12CM和18CM两部分,求△ABC的各边的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 06:43:05
初一的道数学题(三角形).在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把△ABC的周长分成12CM和18CM两部分,求△ABC的各边的长.
初一的道数学题(三角形).
在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把△ABC的周长分成12CM和18CM两部分,求△ABC的各边的长.
初一的道数学题(三角形).在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把△ABC的周长分成12CM和18CM两部分,求△ABC的各边的长.
6,12,12或8,8,14
(1)设底边比腰边长并设腰边长X,则有方程
X+X+X+(18-12)=12+18
X=8
8+(18-12)=14
即AB=8,AC=8,BC=14
(2)设底边比腰边短并设底边长为X,则有方程
X+X+(18-12)+X+(18-12)=18+12
...
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(1)设底边比腰边长并设腰边长X,则有方程
X+X+X+(18-12)=12+18
X=8
8+(18-12)=14
即AB=8,AC=8,BC=14
(2)设底边比腰边短并设底边长为X,则有方程
X+X+(18-12)+X+(18-12)=18+12
X=6
6+6=12
即AB=12,AC=12,BC=6
收起
设AB=x厘米 则AD=DC=1/2x厘米
两种情况:
(1)假设:AB+AD=12厘米
1/2x+x=12
3/2x=12
x=8
CD=4厘米
BC=18-4=14厘米
△ABC的各边的长:AB=8厘米 AC=8厘米 BC=14厘米。
(两边之和>第三边,此三角形成立)
(2)假设AB+AD=18厘米
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设AB=x厘米 则AD=DC=1/2x厘米
两种情况:
(1)假设:AB+AD=12厘米
1/2x+x=12
3/2x=12
x=8
CD=4厘米
BC=18-4=14厘米
△ABC的各边的长:AB=8厘米 AC=8厘米 BC=14厘米。
(两边之和>第三边,此三角形成立)
(2)假设AB+AD=18厘米
x+1/2x=18
3/2x=18
x=12
DC=6
BC=12-6=6厘米
△ABC的各边的长:AB=12厘米 AC=12厘米 BC=6厘米。
(两边之和>第三边,此三角形成立)
收起
因为AC边上的中线BD把△ABC的周长分成12CM和18CM两部分
所以AB=AC=BC-6 或 AB=AC=BC+6
所以AB+0.5AC=12 或者 AB+0.5AC=18
1.5AB=12 1.5AB=18
AB=8 AB=12
AB=8 AC=8 BC=14 AB=12 AC=12 BC=6
设AB=a=AC,BC=b
a+a/2=12 a/2+b=18
或 a+a/2=18 a/2+b=12
解得 a=8 b=14
或a=12 b=6