如图,半径为2根号5的圆O内有互相垂直的两条弦AB,CD相交于P点(1)设BC中点为F,连接EP并延长交AD于E,求证EF⊥AD(2)若AB=8,CD=6,求OP的长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 16:47:54
如图,半径为2根号5的圆O内有互相垂直的两条弦AB,CD相交于P点(1)设BC中点为F,连接EP并延长交AD于E,求证EF⊥AD(2)若AB=8,CD=6,求OP的长如图,半径为2根号5的圆O内有互相

如图,半径为2根号5的圆O内有互相垂直的两条弦AB,CD相交于P点(1)设BC中点为F,连接EP并延长交AD于E,求证EF⊥AD(2)若AB=8,CD=6,求OP的长
如图,半径为2根号5的圆O内有互相垂直的两条弦AB,CD相交于P点
(1)设BC中点为F,连接EP并延长交AD于E,求证EF⊥AD
(2)若AB=8,CD=6,求OP的长

如图,半径为2根号5的圆O内有互相垂直的两条弦AB,CD相交于P点(1)设BC中点为F,连接EP并延长交AD于E,求证EF⊥AD(2)若AB=8,CD=6,求OP的长
解(1)∠BCD=∠BAD
∵∠BPC=90º,BF=CF
∴PF=CF=BF
∠CPF=∠PCF
又∵∠CPF=∠EPD且∠EDP=∠ADP
∴三角形ADP∽三角形PDE
∴∠DEP=90º,EF⊥AD
(2)O点到AB的距离m
m²=r²-AB²/4
m=2
同理O点到CD距离n=根号11
OP²=m²+n²
∴OP=根号15

楼上那位方法有点麻烦
可以通过等量代换
第二问可以用垂径定理 自己好好想把

如图,半径为2根号5的圆o内有互相垂直的两条弦ab,cd相交于p点.若ab等于8,cd等于6,求op的长. 如图,半径为2倍根号5的圆O内有互相垂直的两条弦AB,CD相交于P点,若AB=8,CD=6,求OP 如图,半径为2根号5的圆O内有互相垂直的两条弦AB,CD相交于P点(1)设BC中点为F,连接EP并延长交AD于E,求证EF⊥AD(2)若AB=8,CD=6,求OP的长 半径为2倍根号5的圆O内有互相垂直的两条弦AB和CD 相交于点P ,(1)求证;PA乘以PB等于PC乘以PD 如图,半径为2根号5的○O内有互相垂直的两条弦AB,CD相交于p点(1)设BC中点为F,连结FP并延长交AD于E,求证:EF⊥AD(2)若AB=8,CD=6,求Op的长. 半径为2根号3的圆O内有互相垂直的两条弦AB,CD相交于点P,设BC中点为F,连结FP并延长交AD于E,求证EF⊥AD 如图,圆O的半径为2根号5,弦AB和弦CD互相垂直,点p是垂足,若AB=8,CD=6,求OP的长. 已知半径为5的球O被互相垂直的两个平面所截,得到的两圆的公共弦长为2根号3若其中一圆半径为4则另一圆的半径 如图,半径为2倍根号5的⊙O内有互相垂直的两条弦AB、CD相交于P点.(1)设BC中点为F,连接FP并延长交AD于E,求证EF⊥AD(2)若AB=8,CD=6,求OP的长(1)设BC中点为F,连接FP并延长交AD于E,求证EF⊥AD 如图,圆o的弦abcd互相垂直于e,AE=5cm,BE=13cm,O到AB的距离为2√10cm,OE的长及圆O的半径 圆O中的弦AB,CD互相垂直与E,AE=5cm,BE等于13cm,O到AB的距离为2根号10求圆O的半径及O到CD的距离 半径为2倍的根号5的圆O内有互相垂直的两弦AB、CD相交于P,{1}:1:设BC的中点为F,连接FP并延长交AD于E,求证:EF⊥AD 2:若AB=8,CD=6,求OP的长 如图所示,半径为2根号5的圆o内有互相垂直的两条弦AB,CD相交于P点(1)设BC的中点F.连接FP并延长交AD于E,求证EF⊥AD(2)若AB=8,CD=6,求OP的长 已知半径为5的球O被互相垂直的两个平面所截,得到的两圆的公共弦长为2根号3若其中一圆半径为4则另一 如图,在圆O中,如果作两条互相垂直的直径AB.CD,那么弦AC是圆O内接正四边形的一边.如果以点A为圆心,圆O的半径为半径画弧,与圆O相交于E,F两点,那么弦AE,CE,EF分别是圆O的内接六边形,正十二边形, 半径为2根号5的圆O内有互相垂直的两条弦AB,CD相交于P点.(1)求证,PA×PB=PC×PD.(2)设BC中点为F,连接EP并延长交AD于E,求证EF⊥AD(3)若AB=8,CD=6,求OP的长图就是一个圆,.里面有两个三角形.好的追加 如图,在半径为5的圆O中,AB直径,弦CD垂直AB,弦AD=2倍根号5,求cosD的值 如图,圆O的半径为根号5,△ABC内接于圆O,且AB=AC=4,BD为圆O的直径.求四边形ABCD的面积.图同问的有