小学奥林匹克数学题＜求思路过程＞有1005枚棋子,A,B二人轮流取棋子,规定每人每次至少取一枚棋子,最多取十一枚棋子,直到把棋子取完,取到最后一颗为胜．你能设计出取胜的策略吗?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/31 19:30:53

小学奥林匹克数学题＜求思路过程＞有1005枚棋子,A,B二人轮流取棋子,规定每人每次至少取一枚棋子,最多取十一枚棋子,直到把棋子取完,取到最后一颗为胜．你能设计出取胜的策略吗?小学奥林匹克数学题＜求思

小学奥林匹克数学题＜求思路过程＞有1005枚棋子,A,B二人轮流取棋子,规定每人每次至少取一枚棋子,最多取十一枚棋子,直到把棋子取完,取到最后一颗为胜．你能设计出取胜的策略吗?
小学奥林匹克数学题＜求思路过程＞
有1005枚棋子,A,B二人轮流取棋子,规定每人每次至少取一枚棋子,最多取十一枚棋子,直到把棋子取完,取到最后一颗为胜．你能设计出取胜的策略吗?

小学奥林匹克数学题＜求思路过程＞有1005枚棋子,A,B二人轮流取棋子,规定每人每次至少取一枚棋子,最多取十一枚棋子,直到把棋子取完,取到最后一颗为胜．你能设计出取胜的策略吗?
A.B二人轮流拿旗子,假设A先拿
A先拿9个棋子,以后不论B拿X个棋子,A只要拿12-X个棋子,如此循环下去
9+12+12+12+……+12=993 最后必剩下 12个棋子,B不管拿几个棋子,A都能把剩下的拿完!
所以先拿棋子的人胜利
取胜策略是,先拿棋子的人拿9枚棋子,后面只要保证先拿的人与后拿的人的棋子数之和为12,先拿者必胜

1005/(11+1)=83......9
答：一开始，先取9，

先取必胜策略
A先取 9颗
然后B不管取多少颗(记为x),A总是取12-x颗
重复82次后, 还剩
1005-9-12*82 = 12 颗
这时不管 B 取多少颗, A都能把剩下的一次取完

开始的时候随便拿，但是只要保证你倒数第二次拿的时候剩下12颗棋子，你就赢定了嘛，这么简单
具体策略，剩23，拿11
剩22，拿10
....
剩13，拿1
傻了吧就这么简单

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