如图,已知三角形ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.（1）求证△ABE全等于△CAD；（2）求∠BFD的度数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/18 07:45:16

如图,已知三角形ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.（1）求证△ABE全等于△CAD；（2）求∠BFD的度数如图,已知三角形ABC为等边三角形,点D、

如图,已知三角形ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.（1）求证△ABE全等于△CAD；（2）求∠BFD的度数
如图,已知三角形ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.
（1）求证△ABE全等于△CAD；（2）求∠BFD的度数

如图,已知三角形ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.（1）求证△ABE全等于△CAD；（2）求∠BFD的度数
⑴根据等边三角形的性质可知∠BAC=∠C=60°,AB=CA,结合AE=CD,可证明△ABE≌△CAD,从而证得结论；
⑵根据∠BFD=∠ABE+∠BAD,∠ABE=∠CAD,可知∠BFD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°．

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⑴证明：∵△ABC为等边三角形,
∴∠BAC=∠C=60°,AB=CA．
在△ABE和△CAD中,

AB=AC
∠BAE=∠C
AE=CD
∴△ABE≌△CAD（SAS）

(1)在△ABE和△CAD中，∵∠BAE=∠ACD=60°，AB=AC，AE=CD
∴根据两边夹一角相等则三角形全等得到△ABE≌△CAD
(2)在△FBD中∵∠BFD+∠FDB+∠FBD=180°
∠FDB=∠CAD+∠C，∠CAD=∠ABE，∠ABE+∠FBD=∠ABC=60°
∴∠BFD=180°-60°-60°=60°

如图,已知三角形ABC为等边三角形,点D为BC延长线上的一点,角ACE等于60度,CE=BD,求证三角形ADE是等边三角形. 如图,已知等边三角形ABC,现将三角形ABC折叠,使A点落在BC边上D点,折痕为EF.求证：角BED=角FDC. 如图,已知等边三角形ABC现将三角形ABC折叠,使A点落在BC边上D点,折痕为EF,求证:∠BED＝∠FDC 已知：如图,三角形ABC是边长为3cm的等边三角形,动点P, 如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q 如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在边BC、CA、AB上,且△DEF也是等边三角形.如图,三角形ABC为等边三角形,D、E、F分别在BC、CA、AB上,且三角形DEF也是等边三角形.（1）除已知相等的边外, 如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 如图三角形abc为等边三角形点d e f分别在边bc ca ab上且三角形def也是等边三角形求证三角形aef全等于三如图,已知三角形ABC为等边三角形,AD为过点A的直线,三角形CDE为等边三角形求证AD等于BD加DC 如图,已知三角形ABC是等边三角形如图,已知三角形abc为等边三角形,点d,e分别在bc,ac边上且ae等于cd求角bfd度数如图,已知三角形abc为等边三角形,d为bc延长线上一点,ce平分角acd,ce等于bd求证三角形ade为等边三角形如图：已知B、C、D在一条直线,三角形ABC和三角形CDE为等边三角形,求证AD=BE 已知:如图,三角形ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.：三角形DEF是等边三角形如图,三角形ABC为等边三角形,点D,E,F分别在边BC,CA,AB上,且三角形DEF也是等边三角形.除已知相等的边外还有那些相等线段? 如图,已知等边三角形ABC的边长为100米,BD长20米.甲从图,等边三角形ABC的边长为100米,甲自A点,乙自B如图,等边三角形ABC的边长为100米,BD 长20米.甲自A点,乙自D点同时出发,按顺时针方向沿着三角形已知:如图,三角形ABC为等边三角形,D,E,F分别是AB,AC,BC上一点,且AD=BE=CF.求证:三角形DEF是等边三角形已知：如图,三角形ABC是等边三角形,点D,E分别在边BC,AC上,角ADE=60度.求证：三角形ABD相似于三角形DCE