在三角形ABC中,已知三角形的面积等于a2+b2-c2\4,则C等于

在三角形ABC中,已知三角形的面积等于a2+b2-c2\4,则C等于
在三角形ABC中,已知三角形的面积等于a2+b2-c2\4,则C等于

在三角形ABC中,已知三角形的面积等于a2+b2-c2\4,则C等于
S△=absinC/2
即absinC/2=(a²+b²-c²)/4
化简c²=a²+b²-2absinC
又由余弦定理c²=a²+b²-2abcosC
所以sinC=cosC
所以C=45°

S=1/2absinC=(a^2+b^2-c^2)/4
a^2+b^2-c^2=2absinC
余弦定理得:a^2+b^2-c^2=2abcosC
所以,2absinC=2abcosC
sinC=cosC
tanC=1
所以,角C=45度.