已知△ABC三边abc满足a2+b2+c2=ab+bc+ca,是判断形状.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 14:38:16
已知△ABC三边abc满足a2+b2+c2=ab+bc+ca,是判断形状.已知△ABC三边abc满足a2+b2+c2=ab+bc+ca,是判断形状.已知△ABC三边abc满足a2+b2+c2=ab+b

已知△ABC三边abc满足a2+b2+c2=ab+bc+ca,是判断形状.
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已知△ABC三边abc满足a2+b2+c2=ab+bc+ca,是判断形状.
△ABC是等边三角形.
∵a2+b2+c2=ab+bc+ac,
∴2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac,
a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2bc+c2=0,
∴(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0,
∴a=b=c.
∴△ABC是等边三角形.

已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a2 c2 -b2 c2 =a2 b2,试判断△ABC的形状 已知△ABC三边abc满足a2+b2+c2=ab+bc+ca,是判断形状. 已知三角形a b c为△ABC三边 且满足a2(c2-a2)=b2(c2-b2)判断形状 已知,△ABC的三边a,b,c满足(a2+b2+c2-ab-bc-ca)(a2-b2-c2)=0试判断三角形的形状 已知△ABC三边a、b、c满足a2+b2+c2=10a+24b+26c-338,请你判断△ABC的形状,并说明理由. 已知a,b,c为△ABC三边,且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状 已知△ABC的三边分别a b c且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状 已知△ABC三边a、b、c满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0,判定△ABC的形状. △ABC三边a,b,c 满足a2+b2+c2 =ab+bc+ca,试判定△ABC的形状 已知△ABC的三边a,b,c,并且满足a2(b-c)-b2(a-c)+c2(a-b)=0 已知abc是直角三角形的三边,且两直角边a,b满足(a2+b2)2-2(a2+b2)-15=0,求斜边c的值 已知:△ABC的三边a,b,c.且满足3(a2+b2+c2)=(a+b+c)2,求证:此三角形为等边三角形 阅读下面的解题过程:阅读下面的解题过程:已知a,b,c 为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状.∵a2c2-b2c2=a4-b4 (A)∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2) (B)∴c2=a2+b2 (C)∴△ABC是直角三角形问 在三角形ABC中三边abc满足c4-2(a2+b2)c2+(a2+ab+b2)(a2-ab+b2)=0,角C大小 已知 a,b,c为△ABC的三边,且满足a2(c2-a2)=a2(c2-b2),试判定此三角形的形状RT,a2的意思即为a的平方,b,c也如此 已知三角形ABC的三边abc满足a2+b2+c2=ab+bc+ac,那么三角形ABC是什么三角形? 已知a.b.c是三角形ABC的三边,且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac.求证:三角形ABC为等边三角形 已知a,b,c是三角形ABC的三边且满足a2—b2+ac-bc=0,判断三角形ABC的形状