在三角形ABC中 AB=AC 角A=36度 BD平分角ABC交AC于点D 证明1.BC=BD=AD 2.BC方=CD乘AC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 22:17:35
在三角形ABC中AB=AC角A=36度BD平分角ABC交AC于点D证明1.BC=BD=AD2.BC方=CD乘AC在三角形ABC中AB=AC角A=36度BD平分角ABC交AC于点D证明1.BC=BD=A

在三角形ABC中 AB=AC 角A=36度 BD平分角ABC交AC于点D 证明1.BC=BD=AD 2.BC方=CD乘AC
在三角形ABC中 AB=AC 角A=36度 BD平分角ABC交AC于点D 证明1.BC=BD=AD 2.BC方=CD乘AC

在三角形ABC中 AB=AC 角A=36度 BD平分角ABC交AC于点D 证明1.BC=BD=AD 2.BC方=CD乘AC
证明:∵AB=AC ∠A=36°
∴∠ABC=∠C=(180°-36°)/2=72°
∴BD=AD
∴∠ABD=∠DBC=72°/2=36°
∴∠BDC=180°-∠DBC-∠ABC=72°
∴BC=BD
∴BC=BD=AD
(2) ∵∠ACB=60° ∠A=∠DBC=36°
∴△ABC∽△BDC
∴BC/DC=AC/BC
∴BC²=CD*AD