如图,△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,求证:AB-AC>BD-DC这是图

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 02:58:37
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如图,△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,求证:AB-AC>BD-DC这是图
如图,△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,求证:AB-AC>BD-DC
这是图

如图,△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,求证:AB-AC>BD-DC这是图
∵AB>AC,∴可在AB上截取AE=AC,则BE=AB-AC.
连结DE,可证△ADE≌△ADC,
∴DE=DC.
在△BDE中,有BE>BD-DE,
即AB-AC>BD-DC