已知a=1/20x+20,b=1/20x+19,c=1/20x+21,求代数式a的平方+b的平方+c的平方—ab—bc—ac的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 08:05:34
已知a=1/20x+20,b=1/20x+19,c=1/20x+21,求代数式a的平方+b的平方+c的平方—ab—bc—ac的值
已知a=1/20x+20,b=1/20x+19,c=1/20x+21,求代数式a的平方+b的平方+c的平方—ab—bc—ac的值
已知a=1/20x+20,b=1/20x+19,c=1/20x+21,求代数式a的平方+b的平方+c的平方—ab—bc—ac的值
a-b=1
a-c=-1
b-c=-2
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=(a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+b^2)/2
=((a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2)/2
=(1+4+1)/2
=3
a-b=1
a-c=-1
b-c=-2
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=(a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+b^2)/2
=((a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2)/2
=(1+4+1)/2
=3
由条件得：
①a－b=1
②c－a=1
③c－b=2，
∴代数式=a²＋b²＋c²－ab－bc－ca
=½[a²＋b²－2ab＋a²＋c²－2ac＋b²＋c²－2bc]
=½[﹙a－b﹚²＋﹙c－a﹚²＋﹙c－b...
全部展开
由条件得：
①a－b=1
②c－a=1
③c－b=2，
∴代数式=a²＋b²＋c²－ab－bc－ca
=½[a²＋b²－2ab＋a²＋c²－2ac＋b²＋c²－2bc]
=½[﹙a－b﹚²＋﹙c－a﹚²＋﹙c－b﹚²]
=½[1²＋1²＋2²]
=3
收起
a-b=1
a-c=-1
b-c=-2
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=(a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+b^2)/2
=((a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2)/2
=(1+4+1)/2
=3
这是我复制的。
3