设a.b.c为一切实数且a+b+c=1,求证a2+b2+c2>=1/3xie xie
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:57:33
设a.b.c为一切实数且a+b+c=1,求证a2+b2+c2>=1/3xiexie设a.b.c为一切实数且a+b+c=1,求证a2+b2+c2>=1/3xiexie设a.b.c为一切实数且a+b+c=
设a.b.c为一切实数且a+b+c=1,求证a2+b2+c2>=1/3xie xie
设a.b.c为一切实数且a+b+c=1,求证a2+b2+c2>=1/3
xie xie
设a.b.c为一切实数且a+b+c=1,求证a2+b2+c2>=1/3xie xie
因为:a+b+c=1,将它两边同时平方得到:
a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=1
a^2+b^2+c^2=1-2ab+2ac+2bc,由(1)
又a^2+b^2>=2ab
a^2+c^2>=2ac
b^2+c^2>=2bc
将上三式左右分别相加得到:2(a^2+b^2+c^2)>=2ab+2ac+2bc,(2)
由(1)(2)得到
2(a^2+b^2+c^2)>=1-2(a^2+b^2+c^2)
移项整理得到:a2+b2+c2>=1/3成立.
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设a.b.c为一切实数且a+b+c=1,求证a2+b2+c2>=1/3xie xie
设a,b,c为整数,且对一切实数x,(x-a)(x-8)+1=(x-b)(x-c)恒成立,则a+b+c的值为
设实数abc为正实数,且a+b+c=1,则ab²c的最大值为?
设A,B,C为非零实数,且|a|+a=0,|ab|=0,|c|-c=0.化简|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|.
设a,b,c为非零实数,且|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0 化简|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|
设a,b,c为实数,且|a|+a=0|ab|=ab,|c|=c,化简√b+|a+b|-√(c-b)²+|a-c|
设a,b,c为正实数,且abc=1,证明:见图片
设二次函数y=ax05+bx+c(a、b、c为整数且a≠0),对一切实数x恒有x≤y≤2x²+1/4.求二次函数的解析式
设a.b.c.均为正实数且ac+b(a+b+c)=9.则a+2b+c的最小值为多少
设a,b,c为正实数,且a+ b+ c=1则ab^2c的最大值为多少?
设a,b,c为正实数,且a+b+c=1,则ab^2c的最大值为多少麻烦各位大大
设abc为整数,且|a-b|+|c-a|=1,求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值
若a+b+c=1且a,b,c为负实数求证根号a+根号b+根号c
设a、b、c都是整数,且对一切实数x有(x-a)(x-2009)-2=(x-b)(b-c) 都成立,则所有这样的的有序数组(a、b、c) 共有多少组?
设a、b、c都是整数,且对一切实数x有(x-a)(x-2009)-2=(x-b)(b-c)都成立,求所有这样的有序数组(a、b、c)
二道经典不等式数学题~1.求证√(a^2+ab+b^2) + √(a^2+ac+c^2) >= a+b+c 其中 a b c 均为一切实数2.设f(x)=|lgx|a,b 满足 f(a)=f(b)=2f[(a+b)/2] 且 0
设实数a,b,c满足(a-b)(b-c)(c-a)=1,则多项式(b-a)(2001-c)(2002-c)+(c-b)(2001-a)(2002-a)+(a-c)(2001-b)(2002-b)的值为多少
设a,b,c是正实数,且(a+1)(b+1)(c+1)=8,证明abc≤1