比较X的平方+Y的平方+5与2(Y-2X)的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/11 18:55:47
比较X的平方+Y的平方+5与2(Y-2X)的大小比较X的平方+Y的平方+5与2(Y-2X)的大小比较X的平方+Y的平方+5与2(Y-2X)的大小x2;+y2;-2(2x-y)+5=x2;-4x+4+y

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x 2;+y 2;-2(2x-y)+5 =x 2;-4x+4+y 2;+2y+1 =(x-2) 2;+(y+1) 2;>=0 所以x 2;+y 2;>=2(2x-y)-5

x 2; y 2;-2(2x-y) 5 =x 2;-4x 4 y 2; 2y 1 =(x-2) 2; (y 1) 2;

令F(X,Y)=X^2+Y^2-2Y-4X+5,显然F(0,0)>0,且为递增,即F(X,Y)>0,那么F1>F2