比较两式的大小X的平方+Y的平房+5与2(2X-Y)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 04:09:02
比较两式的大小X的平方+Y的平房+5与2(2X-Y)比较两式的大小X的平方+Y的平房+5与2(2X-Y)比较两式的大小X的平方+Y的平房+5与2(2X-Y)x^2+y^2-2(2X-Y)=x^2-4x

比较两式的大小X的平方+Y的平房+5与2(2X-Y)
比较两式的大小X的平方+Y的平房+5与2(2X-Y)

比较两式的大小X的平方+Y的平房+5与2(2X-Y)
x^2+y^2-2(2X-Y)=x^2-4x+4+y^2+y+1/4+3/4=(x-2)^2+(y+1/2)^2+3/4>0
所以x^2+y^2〉2(2X-Y)

x^2+y^2-2(2X-Y)=x^2-4x+4+y^2+y+1/4+3/4=(x-2)^2+(y+1/2)^2+3/4>0
所以x^2+y^2〉2(2X-Y) ~~~~~~~~

X^2+Y^2+5—(2(2X-Y))=X^2+Y^2-4X+2Y+1+4=(X-2)^2+(Y+1)^2
两个平方相加肯定>=0
所以X^2+Y^2+5>=2(2X-Y)