比较x平方+2与5(x-1)的大小

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/22 17:45:40
比较x平方+2与5(x-1)的大小比较x平方+2与5(x-1)的大小比较x平方+2与5(x-1)的大小因为x^2+2-5(x-1)=x^2-5x+7=(x-5/2)^2+3/4>0,所以x平方+2>5

比较x平方+2与5(x-1)的大小
比较x平方+2与5(x-1)的大小

比较x平方+2与5(x-1)的大小
因为x^2+2-5(x-1)=x^2-5x+7=(x-5/2)^2+3/4>0,所以x平方+2>5(x-1)

(x平方+2)-5(x-1)=x^2-5x+7=(x-2.5)^2+0.75，这个式子恒大于0
所以(x平方+2)恒大于5(x-1)，也就得到：(x平方+2)>5(x-1)

令x^2+2=5(x-1)
则x^2-5x+7=0
∴Δ=25-28<0
∵函数f(x)=x^2-5x+7开口向上
Δ<0
∴f(x)的值恒为正
即x^2-5x+7>0恒成立
∴x^2+2>5(x-1)

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