cos(π/2-A/2)=sin(π/4+A/2)=cos(π/4-(B+C)/2)证明A,B,C是三角形的三个内角答出来加分50我已经快被逼疯了,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 16:56:15
cos(π/2-A/2)=sin(π/4+A/2)=cos(π/4-(B+C)/2)证明A,B,C是三角形的三个内角答出来加分50我已经快被逼疯了,cos(π/2-A/2)=sin(π/4+A/2)=

cos(π/2-A/2)=sin(π/4+A/2)=cos(π/4-(B+C)/2)证明A,B,C是三角形的三个内角答出来加分50我已经快被逼疯了,
cos(π/2-A/2)=sin(π/4+A/2)=cos(π/4-(B+C)/2)证明A,B,C是三角形的三个内角
答出来加分50
我已经快被逼疯了,

cos(π/2-A/2)=sin(π/4+A/2)=cos(π/4-(B+C)/2)证明A,B,C是三角形的三个内角答出来加分50我已经快被逼疯了,
sinx=cos(π/2-x),cosx=sin(π/2-x)
因为cos(π/2-A/2)=sin(π/4+A/2),所以化简得cos(π/2-A/2)=cos(π/4-A/2)[第二个式化成余弦],也就是π/2-A/2=π/4-A/2或π/2-A/2=-(π/4-A/2)
解得A=3π/4
又因为cos(π/2-A/2)=cos(π/4-(B+C)/2),所以化简得sin(π/4+A/2)=sin(π/4+(B+C)/2)[两边都化成正弦],也就是A=B+C或者A+B+C=π