“分组分解法”的题怎么做?1.4A^2-B^2-4C^2+4BC2.已知三角形ABC的三边分别为a、b、c,试利用分解因式说明b^2-a^2+2ac-c^2的符号.在下有难,请各路神仙GG/MM帮帮我吧,

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 02:29:26
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“分组分解法”的题怎么做?
1.4A^2-B^2-4C^2+4BC
2.已知三角形ABC的三边分别为a、b、c,试利用分解因式说明b^2-a^2+2ac-c^2的符号.
在下有难,请各路神仙GG/MM帮帮我吧,

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1、
原式=4A²-(B²-4BC+4C²)
=4A²-(B-2C)²
=(2A+B-2C)(2A-B+2C)
2、
原式=b²-(a²-2ac+c²)
=b²-(a-c)²
=(b+a-c)(b-a+c)
三角形两边之和大于第三边
所以b+a-c>0
b+c-a>0
所以(b+a-c)(b-a+c)>0
所以原式符号为正

1 把后三个分一组
4a^2-(b^2+4c^2-4bc)
=4a^2-(b-2c)^2
=（2a+b-2c)(2a-b+2c）
2 也是后三个一组
b^2-a^2+2ac-c^2
=b^2-（a-c)^2
=（b+a-c)(b-a+c)
因为两边之和大于第三边 所以符号位正

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