数学题22,要详细过程!在线等!设数列{an}是首项为1的递增等差数列,且a4-2是a2与a5+3的等比中项.(1)求数列{an}的通向公式以及前n项和An.(2)设bn=4的An/n的次方,求证{bn}是等比数列并求它的前2n项的和B
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 17:27:00
数学题22,要详细过程!在线等!设数列{an}是首项为1的递增等差数列,且a4-2是a2与a5+3的等比中项.(1)求数列{an}的通向公式以及前n项和An.(2)设bn=4的An/n的次方,求证{bn}是等比数列并求它的前2n项的和B
数学题22,要详细过程!在线等!
设数列{an}是首项为1的递增等差数列,且a4-2是a2与a5+3的等比中项.(1)求数列{an}的通向公式以及前n项和An.(2)设bn=4的An/n的次方,求证{bn}是等比数列并求它的前2n项的和B2n.
数学题22,要详细过程!在线等!设数列{an}是首项为1的递增等差数列,且a4-2是a2与a5+3的等比中项.(1)求数列{an}的通向公式以及前n项和An.(2)设bn=4的An/n的次方,求证{bn}是等比数列并求它的前2n项的和B
(1)因数列an}是首项为1的等差数列,故a4=1+3d,a2=1+d,a5=1+4d,又因为a4-2是a2与a5+3的等比中项,则有（1+3d-2)^2=(1+d)(1+4d+3) ,化简可求得d=-1/5(舍去),d=3
故数列{an}的通项公式an=1+(n-1)*3=3n-2;
An=n(a1+an)/2=n(1+3n-2)/2=n(3n-1)/2
(2) An/n=n(3n-1)/2n=(3n-1)/2
bn=4^(An/n)=2^(3n-1)
b(n+1)=2^[3(n+1)-1]=2^[(3n-1)+3]
b(n+1)/bn=2^[(3n-1)+3]/2^(3n-1)=2^3=8,故数列{bn}是首项为4,公比为8的等比数列
B2n=4(1-8^(2n)/(1-8)=[2^(6n+2)-4]/7
数列{an}是首项为1的递增等差数列，设an=1+（n-1)d d>0
a4-2是a2与a5+3的等比中项得：（a4-2)(a5+3）=a2^2
代入通项对应得：(1+3d)(1+4d)+3(1+3d)-2(1+4d)-6=(1+d)^2解得d=11/5(负值已舍）
数列{an}的通项公式为an=1/5(11n-6)
前n项和An=n(a1+an)/2=(1...
全部展开
数列{an}是首项为1的递增等差数列，设an=1+（n-1)d d>0
a4-2是a2与a5+3的等比中项得：（a4-2)(a5+3）=a2^2
代入通项对应得：(1+3d)(1+4d)+3(1+3d)-2(1+4d)-6=(1+d)^2解得d=11/5(负值已舍）
数列{an}的通项公式为an=1/5(11n-6)
前n项和An=n(a1+an)/2=(1/10)(11n^2-n)
第二问的题目前面不通
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