已知△三个内角ABC成等差数列,三条边abc的倒数也成等差数列还有一道数学大题求教http://zhidao.baidu.com/question/538934318?quesup2&oldq=1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 18:01:27
已知△三个内角ABC成等差数列,三条边abc的倒数也成等差数列还有一道数学大题求教http://zhidao.baidu.com/question/538934318?quesup2&oldq

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已知△三个内角ABC成等差数列,三条边abc的倒数也成等差数列


还有一道数学大题求教http://zhidao.baidu.com/question/538934318?quesup2&oldq=1

已知△三个内角ABC成等差数列,三条边abc的倒数也成等差数列还有一道数学大题求教http://zhidao.baidu.com/question/538934318?quesup2&oldq=1
A+B+C=180°
A+C=2B,得B=60°
1/a,1/b,1/c成等差数列
于是1/a+1/c=2/b,得b=2ac/(a+c)
cosB=(a²+c²-b²)/2ac=1/2
于是a²+c²-b²=ac
(a+c)²-4a²c²/(a+c)²=3ac
[(a+c)²-4ac][(a+c)²+ac]=0
因a,c>0,于是(a+c)²=4ac,即(a-c)²=0,得a=c
b=2a²/2(a+a)=a,于是a=b=c,A=B=C=60°
【那题别人已做】

已知三角形ABC的三个内角ABC成等差数列 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 已知△ABC中若三个内角A,B,C成等差数列,三条边a,b,c满是loga,logb.logc成等差数列,试判断△ABC的形状 过 已知△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,三角边abc的倒数,求角A,B,C的大小? 数学等差数列三角形ABC的三个内角ABC成等差数列,则cos(A+C)= 三角形ABC三边为a,b,c,已知三个内角A.B.C成等差数列,求角A大小 三角形ABC三边为a,b,c,已知三个内角A.B.C成等差数列,求角B大小 已知△ABC三个内角A B C成等差数列,求证1/[a+b]+1/[b+c]=3/[a+b+c]重赏 已知△ABC的三个内角A,B,C依次成等差数列,又三边a,b,c依次成等比数列,求证该△为等边△. 已知三角形ABC的三个内角成等差数列,且边a=4,c=3,则其面积等于? 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,求(sinA)*2+(sinC)*2的取值范围 已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,且AB=1,BC=4,则边BC上的中线AD的长为 已知△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,求(sinA)^2+(sinC)^2的取值范围 已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,AB=1 BC=4 则边BC 上的中线AD的长为? 已知△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且AB=1,BC=4,则BC上的中线AD的长 已知△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且AB=1,BC=4,则BC边上的中线AD的长为? 若△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,求证:c/(a+b)+a/(b+c)=1