一个最简真分数与他的倒数的和是60分之169,那么这个最简真分数与他的倒数相差多

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 20:55:51
一个最简真分数与他的倒数的和是60分之169,那么这个最简真分数与他的倒数相差多一个最简真分数与他的倒数的和是60分之169,那么这个最简真分数与他的倒数相差多一个最简真分数与他的倒数的和是60分之1

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一个最简真分数与他的倒数的和是60分之169,那么这个最简真分数与他的倒数相差多
设这个最简真分数为b/a,则
b/a+a/b=169/60
(a^2+b^2)/ab=169/60
所以a^2+b^2=169,ab=60
所以,(a+b)^2=a^2+b^2+2ab
=169+120=289,a+b=17 (因为是真分数,a,b为正,所以负的舍去)
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab
=169-120=49,a-b=7 (因为是真分数,a>b所以负的舍去)
真分数与他的倒数差:
b/a -a/b=(b^2-a^2)/ab= -(a+b)(a-b)/ab =-17*7/60 ==-119/60

一个最简真分数与他的倒数的和是60分之169,那么这个最简真分数与他的倒数相差多 已知5又7分之3的倒数为m,n的倒数为2又7分之3,求m分之1+n分之1的倒数一个最简真分数与它的倒数的和是60分之169,那么这个最简真分数与它的倒数相差多少? 一个真分数与他的倒数的和是2.5,这个真分数是多少 一个真分数与他的倒数的和是8又8分之一,这个真分数是多少? 一个最简真分数与它的倒数知是169/60,那么这个最简真分数与它的倒数相差多少? 1、一个最简真分数的分子与分母的积是20,这个最简真分数是多少?2、一个最简真分数的分子与分母的和是20,这个最简真分数是多少? 一个真分数与它的倒数的和是5.2,这个真分数是多少(解方程) 一个真分数与它的倒数和是5.2,这个真分数是多少 一个真分数与它的倒数和是5.2,这个真分数是多少?请列出算式 分数单位是1/8的最简真分数的和的倒数是() 分数单位是1/9的全部最简真分数的和的倒数是多少? 一个真分数的倒数与1差是2/9,这个真分数是( ) 一个最简分数与他的倒数的和是六十分之一百六十九,那么这个最简分数是多少 一个最简真分数,它的分子与分母的和是18.这个最简真分数是(). 一个最简真分数,分子与分母的和是10,这个最简真分数最小是( ) 把一个最简分数的分子扩大4倍得7分之24,这个最简真分数是 ,把一个最简真分数的分母扩大4倍是28分之3、顺便问下3.4的倒数 一个最简真分数,分子是一个质数,分子与分母的和是60,这个最简真分数是() 一个最简真分数的分子与分母之和是15求这个最简真分数