急救!已知根号x,(根号f(x))/2,根号3(x大于等于0)成等差数列又数列{an}(an>0)中,a1=3,此数列的前n项和Sn(n属于N+)对所有大于1的正整数n都有Sn=f(S(n-1)).(1)求数列{an}第n+1项

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:09:08
急救!已知根号x,(根号f(x))/2,根号3(x大于等于0)成等差数列又数列{an}(an>0)中,a1=3,此数列的前n项和Sn(n属于N+)对所有大于1的正整数n都有Sn=f(S(n-1)).(

急救!已知根号x,(根号f(x))/2,根号3(x大于等于0)成等差数列又数列{an}(an>0)中,a1=3,此数列的前n项和Sn(n属于N+)对所有大于1的正整数n都有Sn=f(S(n-1)).(1)求数列{an}第n+1项
急救!已知根号x,(根号f(x))/2,根号3(x大于等于0)成等差数列
又数列{an}(an>0)中,a1=3,此数列的前n项和Sn(n属于N+)对所有大于1的正整数n都有Sn=f(S(n-1)).
(1)求数列{an}第n+1项 (2)若根号bn 是1/(a(n+1)),1/an的等比中项,且Tn为{bn}的前n项和,求Tn

急救!已知根号x,(根号f(x))/2,根号3(x大于等于0)成等差数列又数列{an}(an>0)中,a1=3,此数列的前n项和Sn(n属于N+)对所有大于1的正整数n都有Sn=f(S(n-1)).(1)求数列{an}第n+1项
标题就是 根号x + 根号3 = 根号 f(x) ——①
S1=a1=3 根号S1 =根号3
n>1时 Sn=f[S(n-1)]得 根号Sn = 根号 f[S(n-1)] = 根号S(n-1) + 根号3
(此即S(n-1)带入①中x)
于是 “根号Sn” 是等差数列 于是 根号Sn =n*根号3
于是 Sn=3* 2 an=6n-3 a(n+1)=6n+3
第二问的条件就是 bn=1/[an*a(n+1)]=1/{9*(2n-1)(2n+1)}
=2/{18*(2n-1)(2n+1)}
={(2n+1)-(2n-1)}/{18*(2n-1)(2n+1)}
=1/[18(2n-1)] - 1/[18(2n+1)]
即 18*bn=1/(2n-1) - 1/(2n+1)
18*b(n-1)=1/(2n-3) - 1/(2n-1)
.
18*b2=1/3 - 1/5
18*b1=1/1 - 1/3
全部相加得到
18*Tn=18*[b1+b2+.b(n-1)+bn]=1-1/(2n+1)=2n/(2n+1)
Tn=1/(18n+9)

S1=a1=3 根号S1 =根号3
n>1时 Sn=f[S(n-1)]得 根号Sn = 根号 f[S(n-1)] = 根号S(n-1) + 根号3
(此即S(n-1)带入①中x)
于是 “根号Sn” 是等差数列 于是 根号Sn =n*根号3
于是 Sn=3* n~2 an=6n-3 a(n+1)=6n+3
第二问的条件就是 bn=1/[an*...

全部展开

S1=a1=3 根号S1 =根号3
n>1时 Sn=f[S(n-1)]得 根号Sn = 根号 f[S(n-1)] = 根号S(n-1) + 根号3
(此即S(n-1)带入①中x)
于是 “根号Sn” 是等差数列 于是 根号Sn =n*根号3
于是 Sn=3* n~2 an=6n-3 a(n+1)=6n+3
第二问的条件就是 bn=1/[an*a(n+1)]=1/{9*(2n-1)(2n+1)}
=2/{18*(2n-1)(2n+1)}
={(2n+1)-(2n-1)}/{18*(2n-1)(2n+1)}
=1/[18(2n-1)] - 1/[18(2n+1)]
即 18*bn=1/(2n-1) - 1/(2n+1)
18*b(n-1)=1/(2n-3) - 1/(2n-1)
......
18*b2=1/3 - 1/5
18*b1=1/1 - 1/3
全部相加得到
18*Tn=18*[b1+b2+......b(n-1)+bn]=1-1/(2n+1)=2n/(2n+1)
Tn=1/(18n+9)

收起

已知f(根号x+1)=x+2根号x,请用换元法解 已知f(根号下x再加1)=x+2倍根号下x,求f(x) 已知F(根号下x+1)=x+2根号下x,求F(x)的解析式 已知f(根号X+1)=X+2根号X,求f(X),必须详细说,因为我是初学者 已知 f(根号下x+1)=x+2乘以根号下x,则f(x)为多少? 已知根号x=根号2-1/根号2,根号y=根号3-1/根号3,求代数式【(x+y)/(根号x-根号y)】-求代数式【(x+y)/(根号x-根号y)】-2xy/(x根号y-y根号x)已知根号x=根号2-(1/根号2),根号y=根号3-(1/根号3),求代数 已知F(根号下X-1)=2倍根号X求F(X)解析式 已知f(x)=x+1分之x-3,求f(根号2) 已知函数f(x)=(根号x)-(1/根号x),求反函数 f(根号x+1)=x+2倍根号x 求f(x) f(根号x+1)=x+2根号x.求f(x) 已知f(根号x+1)=x+2倍的根号x,求f(x)与f(x-1)? 已知函数y=f(x)的定义域为大于0,且f(根号x+1)=x+2根号x,则f(x)反函数是? 关于复合函数:已知函数f(x)=X^2+X+1,求f(根号2)、f(f(根号2))、f(a-b) 求用换元法和配凑法解函数(高一数学)已知f(1+x/x)=1+x²/x²+1/x,求f(x)请用换元法解已知f(根号x+1)=x+2根号x,求f(x) 请用配凑法解 已知x属于【根号2,8】,试求函数f(x)=㏒2(x/2)*㏒根号2(根号x/2)的最大值和最小值 已知函数f(x)=(x-根号3)/(根号3x+1),设f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x)),若集合m={x|f2012(x)=2x+根号3}为什么f2(x)=f(f1(x))=(-x-根号3)/(根号3x-1)求助 已知正比例函数f(x)满足f(2)=根号5,求f(根号5)的值