已知方程组5x-7y=5m+4和2x-y=3-m的解x,y的和不小于4,求m的范围.（要求有过程）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 01:34:43
已知方程组5x-7y=5m+4和2x-y=3-m的解x,y的和不小于4,求m的范围.（要求有过程）
已知方程组5x-7y=5m+4和2x-y=3-m的解x,y的和不小于4,求m的范围.（要求有过程）
已知方程组5x-7y=5m+4和2x-y=3-m的解x,y的和不小于4,求m的范围.（要求有过程）
设5x-7y=5m+4为（1式）
2x-y=3-m为（2式）
将2时两边同乘以-4 得：-8x+4y=-12+4m.（3式）
（1式）+（3式）：-3（x+y)=9m-8
∴x+y=-3m+8/3≥4
∴m≤-4/9
x-7y=5m+4 (1)
2x-y=3-m (2)
由（2）得 y=2x-3+m (3)
(3)代入（1）得 x=(17-12m)/9 (4)
（4）代入（3）得 y=(7-15m)/9
∴x+y=(8-9m)/3>=4
m<=-4/9
用消元法分别把x和y用m表示出来，结果是m小于或等于1/2
5x-7y=5m+4 -> 10x-14y=10m+8 (1)
2x-y=3-m -> 10x-5y=15-5m (2)
(2)-(1): 9y=7-15m -> y=(7-15m)/9 (3)
5x-7y=5m+4 (4)
2x-y=3-m -> 14x-7y=21-7m (5)
(5)-(4...
全部展开
5x-7y=5m+4 -> 10x-14y=10m+8 (1)
2x-y=3-m -> 10x-5y=15-5m (2)
(2)-(1): 9y=7-15m -> y=(7-15m)/9 (3)
5x-7y=5m+4 (4)
2x-y=3-m -> 14x-7y=21-7m (5)
(5)-(4): 9x=17-12m -> x= (17-12m)/9 (6)
(3)+(6): x+y=(17-12m)/9+(7-15m)/9=(24-27m)/9=(8-9m)/3
x+y>=4 -> (8-9m)/3>=4 -> 8-9m>=12 -> 9m<=-4 -> m<=-4/9
收起