求以两圆x^2+y^2-2x+2y-3=0和5x^2+5y^2-x+7y-12=0的公共弦为直径的圆的方程rt(X-1)^2+(Y+1)^2=5这步怎么出来的?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 03:19:09
求以两圆x^2+y^2-2x+2y-3=0和5x^2+5y^2-x+7y-12=0的公共弦为直径的圆的方程rt(X-1)^2+(Y+1)^2=5这步怎么出来的?求以两圆x^2+y^2-2x+2y-3=

求以两圆x^2+y^2-2x+2y-3=0和5x^2+5y^2-x+7y-12=0的公共弦为直径的圆的方程rt(X-1)^2+(Y+1)^2=5这步怎么出来的?
求以两圆x^2+y^2-2x+2y-3=0和5x^2+5y^2-x+7y-12=0的公共弦为直径的圆的方程
rt
(X-1)^2+(Y+1)^2=5
这步怎么出来的?

求以两圆x^2+y^2-2x+2y-3=0和5x^2+5y^2-x+7y-12=0的公共弦为直径的圆的方程rt(X-1)^2+(Y+1)^2=5这步怎么出来的?
(X-1)^2+(Y+1)^2=5,
圆心(1,-1),r^2=5
x^2+y^2-2x+2y-3=0...1)
和5x^2+5y^2-x+7y-12=0...2)
5*1)-2)公共弦:3x-y+1=0
圆心连线斜率K=-1/3,过(1,-1):
x+3y+2=0
直线交点(-1/2,-1/2)
所求圆R
圆心(1,-1)到公共弦:3x-y+1=0距离D
D^2=(3+1+1)/(3^2+1)=1/2
R^2=r^2-D^2=1-1/2=1/2
圆的方程
(x+1/2)^2+(y+1/2)^2=1/2