若实数m,n,x,y满足m2+n2=a,x2+y2=b(a≠b),则mx+ny的最大值为?(m2 n2 表示m n的平方 ,x2 y2 表示x y的平方)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:48:06
若实数m,n,x,y满足m2+n2=a,x2+y2=b(a≠b),则mx+ny的最大值为?(m2n2表示mn的平方,x2y2表示xy的平方)若实数m,n,x,y满足m2+n2=a,x2+y2=b(a≠

若实数m,n,x,y满足m2+n2=a,x2+y2=b(a≠b),则mx+ny的最大值为?(m2 n2 表示m n的平方 ,x2 y2 表示x y的平方)
若实数m,n,x,y满足m2+n2=a,x2+y2=b(a≠b),则mx+ny的最大值为?
(m2 n2 表示m n的平方 ,x2 y2 表示x y的平方)

若实数m,n,x,y满足m2+n2=a,x2+y2=b(a≠b),则mx+ny的最大值为?(m2 n2 表示m n的平方 ,x2 y2 表示x y的平方)
m2+n2=a
x2+y2=b
可以看成两个圆的方程
化为参数方程,为
m=根号a *cosA
n=根号 a*sinA
x=根号b*cosB
y=根号b*sinB
所以,所求为
(根号ab)*(cosA*cosB+sinAsinB)
=(根号ab)*cos(A-B)
且cos取值范围为-1~1
所以,max=(根号ab)

构造一个二次函数
f(t)=at²+2(mx+ny)t+b
=(m²+n²)t²+2(mx+ny)t+(x²+y²)
=(m²t²+2mxt+x²)+(n²t²+2nyt+y²)
=(mt+x)²+(nt+y)²
>=0...

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构造一个二次函数
f(t)=at²+2(mx+ny)t+b
=(m²+n²)t²+2(mx+ny)t+(x²+y²)
=(m²t²+2mxt+x²)+(n²t²+2nyt+y²)
=(mt+x)²+(nt+y)²
>=0
所以方程at²+2(mx+ny)t+b=0的判别式
△<=0
△=4(mx+ny)²-4(m²+n²)(x²+y²)<=0
(mx+ny)²<=(m²+n²)(x²+y²)=ab
所以mx+ny<=根号(ab)
mx+ny的最大值为根号(ab)

收起

若实数m,n,x,y满足m2+n2=a,x2+y2=b(a≠b),则mx+ny的最大值为?(m2 n2 表示m n的平方 ,x2 y2 表示x y的平方) 若方程(1+m2)x2-2m(1+n)x+m2+n2=0有实数根,则m和n应满足()A m=n B m=-n C m=n2 D m2=n 已知实数m,n,满足m2+n2=a,x,y满足x2+y2=b,其中a,b为常数,求mx+ny的最小值 设实数x,y,m,n满足x2+y2=3,m2+n2=1,求(mx+ny)的最大值 若实数m,n,x,y满足m2+n2=a,x2+y2=b(a≠b),则mx+ny的最大值为 用基本不等式那个2 是平方 答案是根号ab 不是其他的 x,y,m,n满足x2+y2=3,m2+n2=1.求 x2-(m2+n2-6n)x+m2+n2+2m-4n+1=0的两个实数根满足x1 若两个不等实数m、n满足条件:m2-2m-1=0,n2-2n-1=0,则m2+n2的值是 如题! 已知实数x,y,m,n满足x2+y2-4x-8y+19=0,m2+n2+8m+8n+28=0,则(x-m)2+(y-n)2的最大值是 已知实数x,y,m,n满足条件m2+n2=1,x2+y2=1,则mx+ny的最大值为 设实数x,y,m,n满足条件m2+n2=1 x2+y2=9,则mx+ny的最大值是多少字母后面的2是平方 若实数m,n满足4m-3n=10,则m2+n2的最小值为 设实数m ,n ,x ,y满足m2 + n2 = a ,x 2+ y 2= b 则m x + n y的最大值为还有一道题:函数f(x)= 1-x(1-x),g(x)=1/f(x),g(x)的最大值是多少 已知实数m、n满足m2+n2=1,求动点P(m+n,2m-n)的轨迹方程. 若关于X的方程x2-(m2+n2-6n)x+m2+n2+2m-4n+1=0的两个实数根x1、x2满足x1小于等于0,0小于等于x2小于等于1则m2+n2+4m的最大值和最小值分别为 若实数m n满足m2+n2-4m+14n+45=0,求k=n -3/m+2的最大值和最小值? 若实数m n满足m2+n2-4m+14n+45=0,求k=n -3/m+2的最大值和最小值 两个不相等的实数m,n,满足m2-6m=4,n2-6n=4,求m2+n2-4mn的值