若x+y+z=a,xy+yz+zx=b,xyz=c,则xy^2+x^2y+yz^2+y^2z+xz^2+x^2z=?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 06:29:33
若x+y+z=a,xy+yz+zx=b,xyz=c,则xy^2+x^2y+yz^2+y^2z+xz^2+x^2z=?若x+y+z=a,xy+yz+zx=b,xyz=c,则xy^2+x^2y+yz^2+
若x+y+z=a,xy+yz+zx=b,xyz=c,则xy^2+x^2y+yz^2+y^2z+xz^2+x^2z=?
若x+y+z=a,xy+yz+zx=b,xyz=c,则xy^2+x^2y+yz^2+y^2z+xz^2+x^2z=?
若x+y+z=a,xy+yz+zx=b,xyz=c,则xy^2+x^2y+yz^2+y^2z+xz^2+x^2z=?
答案：ab-3c
在等式左边加上3xyz,提取公因式得到xy（x+y+z）+yz（x+y+z）+zx(x+y+z)=(xy+yz+zx)(x+y+z)=ab,所以结果就是ab-3xyz=ab-3c
由题意得
(x+y+z)(xy+yz+zx)=ab
展开得
（x^2y+xyz+x^2z）+（xy^2+y^2z+xyz）+（xyz+yz^2+xz^2）=ab
整理得
xy^2+x^2y+yz^2+y^2z+xz^2+x^2z+3xyz=ab
因为
xyz=c
所以
xy^2+x^2y+yz^2+y^2z+xz^2+x^2z=ab-3c
已知:x+y+z=a,xy+yz+zx=b,则x^2+y^2+z^2等于多少.
若a/x^2-yz=b/y^2-zx=c/z^2-xy,求证ax+by+cz=(a+b+c)(x+y+z)
若x,y,z属于R+,且x+y+z=a,则xy+yz+zx的最值?）
实数a.b.c满足x+y+z=5,xy+yz+zx=3,求z的最大值
若x+y+z=a,xy+yz+zx=b,xyz=c,则xy^2+x^2y+yz^2+y^2z+xz^2+x^2z=?
a/x*x-yz=b/y*y-zx=c/z*z-xy求证ax+by+cz=(x+y+z)*(a+b+c)
若x+y+z=6,xy+yz+zx=11,xyz=6,则x/yz+y/zx+z/xy=
若x+y+z=6,xy+yz+zx=11,xyz=6,则x/yz+y/zx+z/xy=
已知x+y+z=a ,xy+yz+zx=b ,求x2+y2+z22代表平方
xy+yz+zx=1,求x√yz+y√zx+z√xy是小于等于
若xy+yz+zx=0,则3xy+x2(y+z)+y2(z+x)+z2(x+y)等于多少
二个数学证明题1.证明：x+y 4 已知：---------- >= ------- 证明：xy(4-xy) 4+x+yx+y y+z z+x---------+ ---------- + ---------- >=2xy(4-xy) yz(4-yz) zx(4-zx)a b c2证明：若a,b,c属于R+,证明：------- + -------- + -------- >= 1b+2c c+2
a/x^2-yz=b/y^2-zx=c/z^2-xy xyz=0 求证ax+by+cz=(a+b+c)(x+y+z)
若xyz=1,求 x/(xy+x+1) +y/(yz+y+z) +z/(zx+z+1)越快越好~.
分式题:xy=x+y,yz=2(y+z),zx=3(z+x),求xyz/(xy+yz+xz)xy=x+y,yz=2(y+z),zx=3(z+x),求xyz/(xy+yz+xz)
求证不等式 xyz[yz(y+z)+zx(z+x)+xy(x+y)]>=2(xy+yz+xz)^2
几道奥数计算题1/（a-b)+1/（a+b)+2a/(a^2+b^2)+(4a^3)/(a^4+b^4)=?[(x^2+yz)/(x^2+(y+z)-yz)]+[(y^2-zx)/(y^2+(z+x)y+zx)]+[(z^2+xy)/(z^2-(x-y)z-xy]会多少写多少
乘法公式习题已知x+y+z=a,xy+yz+zx=b,求x方+y方+z方