如果实数X,Y满足X^2+Y^2=4,那么3y-4X的最大值是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:52:58
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如果实数X,Y满足X^2+Y^2=4,那么3y-4X的最大值是
为10.画出圆x^2+y^2=4的图像,令3y-4x=z,当3y-4x有最大值时,直线3y-4x=z与圆相切,求得z=10

40/3

X=0 Y=2 。。。。3Y-4X最大值就为6

x²+y²=4 --> y=±√(4-x²)
f=3y-4x=±3√(4-x²)-4x
f’=±(3/2)(2x/√(4-x²))-4 =0 --> x=±8/5
max (3y-4x)=10