已知f(x)=(x+1)(x+2)(x+3)……(x+n)(n≥2,n∈N),其导数函数为f‘(x),设an=f'(-2)/f(0),则a100=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:44:39
已知f(x)=(x+1)(x+2)(x+3)……(x+n)(n≥2,n∈N),其导数函数为f‘(x),设an=f''(-2)/f(0),则a100=已知f(x)=(x+1)(x+2)(x+3)……(x+

已知f(x)=(x+1)(x+2)(x+3)……(x+n)(n≥2,n∈N),其导数函数为f‘(x),设an=f'(-2)/f(0),则a100=
已知f(x)=(x+1)(x+2)(x+3)……(x+n)(n≥2,n∈N),其导数函数为f‘(x),
设an=f'(-2)/f(0),则a100=

已知f(x)=(x+1)(x+2)(x+3)……(x+n)(n≥2,n∈N),其导数函数为f‘(x),设an=f'(-2)/f(0),则a100=
f(x)=(x+1)(x+2)(x+3)……(x+n)(n≥2,n∈N)
f'(x)=(x+2)(x+3).(x+n)+(x+1)(x+3).(x+n)+(x+1)(x+2)...(x+n) 有公式(x+2)的提出来
=(x+2)[(x+3)...(x+n)+(x+1)...(x+n)+.]+(x+1)(x+3).(x+n)
f'(-2)=(-2+2)[(x+3)...(x+n)+(x+1)...(x+n)+.]+(-2+1)(-2+3).(-2+n)
=-1*1*.(n-2)
=-(n-2)!
f(0)=1*2*3*.n=n!
an=f'(-2)/f(0)=-(n-2)!/n!=-(n-2)!/n*(n-1)*(n-2)!=-1/n(n-1)
a100=-1/100*(100-1)=-1/9900