关于x的方程组3x+yk+1 x+3y=3,且x+y为非负数,则k的取值范围是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 21:05:30
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关于x的方程组3x+yk+1 x+3y=3,且x+y为非负数,则k的取值范围是多少?

关于x的方程组3x+yk+1 x+3y=3,且x+y为非负数,则k的取值范围是多少?
由方程组可解得x=(3k+3)/(k-9) y=10/(9-k)
x+y=(3k-7)/(k-9)>=0 k9

3x+yk=1 减去方程3x+9y=9 消去x
得出 (9-k)y=8 因为y>=0,所以8/(9-k)>0 得出k<9

3x+y=k+1 (1)
x+3y=3 (2)
(1)+(2)得 4(x+y)=k+4 x+y=﹙k+4﹚/ 4
∵x+y为非负数
∴x+y≥0
∴﹙k+4﹚/ 4 ≥0
∴k+4≥0
∴k≥-4
希望你明白!

X=3-3y带入上式整理y=8/9-k,x=(3-3k)/(9-k)
X+y≥0
得(11-3k)/(9-k) ≥0
11-3k≥0,则9-k>0,得k≤11/3
11-3k≤0,则9-k<0,得k>9