已知函数f X =|2x+1|+|2x-3|.(1)球不等式f x≤6的解集(2)若关于X的不等式f(x)>a恒成立,求实数A取值范围已知函数f (X) =|2x+1|+|2x-3|.(1)球不等式f( x)≤6的解集(2)若关于X的不等式f(x)>a恒成立,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 04:10:03
已知函数fX=|2x+1|+|2x-3|.(1)球不等式fx≤6的解集(2)若关于X的不等式f(x)>a恒成立,求实数A取值范围已知函数f(X)=|2x+1|+|2x-3|.(1)球不等式f(x)≤6

已知函数f X =|2x+1|+|2x-3|.(1)球不等式f x≤6的解集(2)若关于X的不等式f(x)>a恒成立,求实数A取值范围已知函数f (X) =|2x+1|+|2x-3|.(1)球不等式f( x)≤6的解集(2)若关于X的不等式f(x)>a恒成立,
已知函数f X =|2x+1|+|2x-3|.(1)球不等式f x≤6的解集(2)若关于X的不等式f(x)>a恒成立,求实数A取值范围
已知函数f (X) =|2x+1|+|2x-3|.(1)球不等式f( x)≤6的解集(2)若关于X的不等式f(x)>a恒成立,求实数A取值范围

已知函数f X =|2x+1|+|2x-3|.(1)球不等式f x≤6的解集(2)若关于X的不等式f(x)>a恒成立,求实数A取值范围已知函数f (X) =|2x+1|+|2x-3|.(1)球不等式f( x)≤6的解集(2)若关于X的不等式f(x)>a恒成立,
绝对值不等式比较麻烦.还是分解为分段函数来求比较好,顺便画出图形会好解些
1. x<-1/2 时, f(x)=-2x-1-2x+3=-4x+2
2. -1/2<x<3/2 时, f(x)=2x+1-2x+3=4
3. x>3/2时,f(x)=2x+1+2x-3=4x-2
这样函数图就容易出来了.
1-1 f(x)<=6
   x<-1/2 时候 f=-4x+2<=6 推出 -1<=x<-1/2
   -1/2<x<3/2 时,f=4 <6 
   x>3/2时 ,f=4x-2<=6 推出 3/2<x<=2
综上 -1<=x<=2
1-2f(x)>a 恒成立
说明a 要小于f(x) 的最小值
容易知道 f(x)最小值为 4
所以a<4