若代数式根号（2009－a）的平方＋根号（a－2011）的平方的值是常数．求a取值范围和这个常数的值要有过程,得出取值范围的过程要非常详细,否则不给分．好的话给5分．在线等．急!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 01:54:56
若代数式根号（2009－a）的平方＋根号（a－2011）的平方的值是常数．求a取值范围和这个常数的值要有过程,得出取值范围的过程要非常详细,否则不给分．好的话给5分．在线等．急!
若代数式根号（2009－a）的平方＋根号（a－2011）的平方的值是常数．求a取值范围和这个常数的值
要有过程,得出取值范围的过程要非常详细,否则不给分．好的话给5分．在线等．急!
若代数式根号（2009－a）的平方＋根号（a－2011）的平方的值是常数．求a取值范围和这个常数的值要有过程,得出取值范围的过程要非常详细,否则不给分．好的话给5分．在线等．急!
若2009-a>0则
√（2009－a）^2＋√（a－2011）^2
=2009-a+(2011-a)
=4020-2a不是常数
若a-2011>0则
√（2009－a）^2＋√（a－2011）^2
=a-2009+(a-2011)
=2a-4020不是常数
若2009-a≤0,2011-a≥0
则√（2009－a）^2＋√（a－2011）^2
=a-2009+(2011-a)
=4020
因此,2009≤a≤2011
设m=√（2009－a）^2＋√（a－2011）^2
=|2009-a|+|a-2011|
（1）若a<2009
m=(2009-a)-(a-2011)=4020-2a 不是常数，与题意不符；
（2）若2009≤a≤2011
m=-(2009-a)-(a-2011)=2 ...
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设m=√（2009－a）^2＋√（a－2011）^2
=|2009-a|+|a-2011|
（1）若a<2009
m=(2009-a)-(a-2011)=4020-2a 不是常数，与题意不符；
（2）若2009≤a≤2011
m=-(2009-a)-(a-2011)=2 为常数
（3）若a≥2011
m=-(2009-a)+(a-2011)= -4020+2a 非常数， 与题意不符；
所以满足题意的a的范围是2009≤a≤2011，常数是2
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