设关于X的函数F(X)=4^x-2^x+1-b(b∈R),(1)若函数有零点,求实数b的取值范围求给下具体过程好么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 02:42:40
设关于X的函数F(X)=4^x-2^x+1-b(b∈R),(1)若函数有零点,求实数b的取值范围求给下具体过程好么?设关于X的函数F(X)=4^x-2^x+1-b(b∈R),(1)若函数有零点,求实数

设关于X的函数F(X)=4^x-2^x+1-b(b∈R),(1)若函数有零点,求实数b的取值范围求给下具体过程好么?
设关于X的函数F(X)=4^x-2^x+1-b(b∈R),(1)若函数有零点,求实数b的取值范围
求给下具体过程好么?

设关于X的函数F(X)=4^x-2^x+1-b(b∈R),(1)若函数有零点,求实数b的取值范围求给下具体过程好么?
令t=2^x>0,则函数变为f(t)=t^2-t+1-b(t>0)即问题转化为求函数f(t)在x正半轴有交点的问题.若有1个交点下面分类讨论,(1)若函数方程只有一个实数解此时有△=1-4(1-b)=0解得b=3/4
(2)若方程有两相异实根此时则有x1x20解得b>1
若有两个交点,则有两根同号此时有x1x2>0;x1+x2>0;△=1-4(1-b)>0解得3/4

设 2^x 为 T 则 T^2 -T-B 接下来 二次函数求导 判断detailed 三角形 有零点 则 B的范围 可求 T恒大于零

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