点A是△BCD所在平面外一点,AD=BC,E、F分别是AB、CD的中点且EF=2分之根号2倍AD,求证异面直线AD和BC互相垂直.希望得到详细解答.谢谢.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 14:47:37
点A是△BCD所在平面外一点,AD=BC,E、F分别是AB、CD的中点且EF=2分之根号2倍AD,求证异面直线AD和BC互相垂直.希望得到详细解答.谢谢.点A是△BCD所在平面外一点,AD=BC,E、

点A是△BCD所在平面外一点,AD=BC,E、F分别是AB、CD的中点且EF=2分之根号2倍AD,求证异面直线AD和BC互相垂直.希望得到详细解答.谢谢.
点A是△BCD所在平面外一点,AD=BC,E、F分别是AB、CD的中点
且EF=2分之根号2倍AD,求证异面直线AD和BC互相垂直.
希望得到详细解答.谢谢.

点A是△BCD所在平面外一点,AD=BC,E、F分别是AB、CD的中点且EF=2分之根号2倍AD,求证异面直线AD和BC互相垂直.希望得到详细解答.谢谢.
设AC的中点为G,连结EG、FG.则EG、FG分别是ΔABC和ΔACD的中位线,就有:
EG‖BC,EG=BC/2=AD/2,GF‖AD,GF=AD/2.由题设,EF=√2AD/2,
在ΔEFG中,满足EG^2+GF^2=DF^2,知ΔEFG为RtΔ,且∠EGF=90度,
即EG⊥GF,从而AD⊥BC,证毕.

你都不上传个图。。。。我浏览器传图有问题。。。。就给你说说吧~
你过E在ABD平面做EG平行AD, 在BCD平面连接FG,
解释下你看EG是不是△ABD的中位线,
FG是不是△BCD的中位线
那么EG=1/2 AD
FG=1/2 BC
又 EF=√2/2 AD
△EFG是不是个等边直角三角形撒
那么EG⊥FG
又EG...

全部展开

你都不上传个图。。。。我浏览器传图有问题。。。。就给你说说吧~
你过E在ABD平面做EG平行AD, 在BCD平面连接FG,
解释下你看EG是不是△ABD的中位线,
FG是不是△BCD的中位线
那么EG=1/2 AD
FG=1/2 BC
又 EF=√2/2 AD
△EFG是不是个等边直角三角形撒
那么EG⊥FG
又EG‖AD FG‖BC所以 AD⊥BC的证

收起

A是△ABC所在平面外一点,∠ABD=∠ACD=90°,AB=AC,E是BC的中点,求证(2)A点在平面BCD上的射影在△BCD外RTA是△ABC所在平面外一点,∠ABD=∠ACD=90°,AB=AC,E是BC的中点,求证(1)AD⊥BC【已证】(2)A点在平面BCD 点A是三角形BCD所在平面外一点,AD=BC,E,F分别是AB,CD的中点,且EF=√3/2AD求异面直线AD与BC所成角 点A是BCD所在平面外一点,AD=BC,E,F分别是AB,CD的中点,且EF=根号2/2AD,求异面直线AD和BC所成的角在先等 点A是三角形BCD所在平面外一点,AD=BC,E,F分别是AB,CD的中点,且EF=√2/2AD,求证:异面直线AD和BC互相 如图,已知A是三角形BCD所在平面外一点,AB=AD,AB垂直BC,AD垂直DC,E为BD的中点,求证:(1)平面AEC垂直平面ABD;(2)平面AEC垂直平面BCD 如图,A是所在平面外一点,∠ABD=∠ACD=90°,AB=AC,E是BC的中点求证:(1)AD垂直BC(2)A点在平面BCD上的射影在△BCD外 1、A是△BCD所在平面外一点 AB=AC=AD=BC=CD=DB E是BC的中点 求异面直线AE和BD所成角的余弦值矩形ABCD中 AB=9 AD=12 SA平面ABCD SB=15 则直线AB到平面SCD的距离等于1、A是△BCD所在平面外一点 AB=AC=AD=BC=CD=DB E 若点A是正三角形BCD所在的平面外一点,E,F是AB,CD中点,且AB=AC=AD=BC,则EF与AC成角为 点A是△BCD所在平面外一点,AD=BC,E、F分别是AB、CD的中点且EF=2分之根号2倍AD,求证异面直线AD和BC互相垂直.希望得到详细解答.谢谢. 点A为三角形BCD所在平面外的一点,点O为点A在平面BCD内的射影,若AC垂直BD,AD垂直BC,求证AB垂直CD 数学好的看下已知A为△BCD所在平面内一点,AD=BC,E,F分别是AB,CD的中点,若EF=(根号3)/2倍的AD,求异面直线AD与BC所成角已知A为△BCD所在平面外一点 如图所示,设A是BCD所在平面外一点,AD=BC=2cm,E、F分别是AB、CD的中点.若EF=根号2cm,求异面直线AD和BC所成 点A 为三角形 所在平面外的一点,点O 为点A 在平面BCD 内的射影,若AC垂直于BD ,AD垂直于BC求证:AB垂直于CD 急 A是平面BCD外一点,AD⊥BC,AE⊥平面BCD,DF⊥平面BCD,垂足分别为EF,求证AE,DF共面 A是△BCD所在平面外一点,M是△ABC重心,N是三角形ADC的中线AF上的点,且MN//平面BCD,若MN=4/3,求BD长 A是三角形BCD所在平面外的一点,E,F分别是BC,AD的中点,若AC垂直BD,AC=BD,求EF与BD所成的角. A是△BCD的所在平面外的一点,G.H分别是△ABC和△ACD的中心,若BC=5,CD=8,∠BCD=60°.则HG的长是多少 已知A是三角形BCD所在平面一点,AB=AC=AD=BC=CD=DB,E是BC的中点,求证AE与BD...已知A是三角形BCD所在平面一点,AB=AC=AD=BC=CD=DB,E是BC的中点,求证AE与BD异面?(2)AE与BD所成的角的余弦值?