已知关于x的二次方程(1+a)x^2+2x+1-a=0有两个实数根……已知关于x的二次方程(1+a)x^2+2x+1-a=0有两个实数根,a的最大值和最小值?呃，对不起，是整数根已知关于x的二次方程(1+a)x^2+2x+1-a=0有两个整数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 13:17:51
已知关于x的二次方程(1+a)x^2+2x+1-a=0有两个实数根……已知关于x的二次方程(1+a)x^2+2x+1-a=0有两个实数根,a的最大值和最小值?呃，对不起，是整数根已知关于x的二次方程(1+a)x^2+2x+1-a=0有两个整数
已知关于x的二次方程(1+a)x^2+2x+1-a=0有两个实数根……
已知关于x的二次方程(1+a)x^2+2x+1-a=0有两个实数根,a的最大值和最小值?
呃，对不起，是整数根
已知关于x的二次方程(1+a)x^2+2x+1-a=0有两个整数根,a的最大值和最小值？？
已知关于x的二次方程(1+a)x^2+2x+1-a=0有两个实数根……已知关于x的二次方程(1+a)x^2+2x+1-a=0有两个实数根,a的最大值和最小值?呃，对不起，是整数根已知关于x的二次方程(1+a)x^2+2x+1-a=0有两个整数
由题意和根据判别式>=0得到：
4-4（1+a)(1-a)>=0
所以a^2>=0
a0,
有因为1+a0,a-1,所以a0且a-1
所以没有最大值和最小值
（x+1）【（1+a）x+（1-a）】=0
x=-1，（1+a）x+（1-a）=0
（1+a）x=-（1-a）
x=（a-1）/1+a
x=1-2/（1+a）
a=1时最大
a =0时，最小
两根之和为（-2／1+a）且为整数
所以a=0，1
最大为1 最小为0
因为有两个根, (1+a)!=0. 可以知道a!=-1.
由4-4（1+a)(1-a) = 4a^2>=0可以知道当a!=-1时永远有两个根.
分析两根得x1= (-2+2a)/(2+2a), x2=(-2-2a)/(2+2a)=-1.
x2永远是整数.
进一步分析x1=(-4+2a+2)/(2+2a)=1+(-2)/(1+a)
x1为整数当且仅当-2/(1...
全部展开
因为有两个根, (1+a)!=0. 可以知道a!=-1.
由4-4（1+a)(1-a) = 4a^2>=0可以知道当a!=-1时永远有两个根.
分析两根得x1= (-2+2a)/(2+2a), x2=(-2-2a)/(2+2a)=-1.
x2永远是整数.
进一步分析x1=(-4+2a+2)/(2+2a)=1+(-2)/(1+a)
x1为整数当且仅当-2/(1+a)为整数。
由此可知道|1+a|<=2. 可得-3<=a<=1
所以答案是a最大值为1 最小为-3.
收起