若cosA+cosB=1/2,sinA+sinB=1/3,则cos(A-B)的值为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:39:24
若cosA+cosB=1/2,sinA+sinB=1/3,则cos(A-B)的值为多少若cosA+cosB=1/2,sinA+sinB=1/3,则cos(A-B)的值为多少若cosA+cosB=1/2

若cosA+cosB=1/2,sinA+sinB=1/3,则cos(A-B)的值为多少
若cosA+cosB=1/2,sinA+sinB=1/3,则cos(A-B)的值为多少

若cosA+cosB=1/2,sinA+sinB=1/3,则cos(A-B)的值为多少
cosa+cosb=1/2 sina+sinb=1/3
分别两边平方
(cosa)^2+2cosacosb+(cosb)^2=1/4
(sina)^2+2sinasinb+(sinb)^2=1/9
相加
且(cosa)^2+(sina)^2=1 (cosb)^2+(sinb)^2=1
2+2(cosacosb+sinasinb)=1/4+1/9=13/36
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
=(13/36-2)/2
=-59/72