：cos(sinx) sin(cosx)分别求cos(sinx) sin(cosx)的周期 ,值域 ,单调性和奇偶性

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 08:58:06
：cos(sinx)sin(cosx)分别求cos(sinx)sin(cosx)的周期,值域,单调性和奇偶性：cos(sinx)sin(cosx)分别求cos(sinx)sin(cosx)的周期,值域

：cos(sinx) sin(cosx)分别求cos(sinx) sin(cosx)的周期 ,值域 ,单调性和奇偶性
：cos(sinx) sin(cosx)
分别求cos(sinx) sin(cosx)的周期 ,值域 ,单调性和奇偶性

：cos(sinx) sin(cosx)分别求cos(sinx) sin(cosx)的周期 ,值域 ,单调性和奇偶性
如图所示, 
周期:2π, 
值域:y∈[-sin(1),sin(1)], 
单调减区间:[2kπ,(2k+1)π], 
单调增区间:[(2k-1)π,2kπ],其中k∈Z, 
奇偶性:奇函数.
周期2π很好证明,
Cos[Sin[x+2π]] Sin[Cos[x+2π]]
=Cos[Sin[x]] Sin[Cos[x]]
奇偶性很好证明,
Cos[Sin[-x]] Sin[Cos[-x]]
=Cos[-Sin[x]] Sin[Cos[x]]
=Cos[Sin[x]] Sin[Cos[x]]
单调性分四段考虑,
第一象限,
第二象限,
第三象限,
第四象限.
值域很好求,
当x=0时,
Sin[Cos[x]]有最大值Sin[1],
Cos[Sin[x]]有最大值Cos[0]=1,
于是函数有最大值Sin[1].
同样可以找到最小值,
当x=π时,函数有最小值-Sin[1].

解不等式 cos(cosx)>sin(sinx) sinx+cosx/sinx-cosx=2 求sinx/cos^3x +cosx/sin^3x 求cos(4sinx)、cos(3sinx)、sin(cosx)、sin(cos2x)、sin(cos3x)、sin(2cosx)值域 证明：cos(cos(cos(cosx)))>sin(sin(sin(sinx)))好的100分 证明(1+secx+tanx)/(1+secx-tanx)=(1+sinx)/cosx左边=（cosx/cosx+1/cosx+sinx/cosx)/（cosx/cosx+1/cosx-sinx/cosx)=(cosx+1+sinx)/(cosx+1-sinx)=(cosx+1+sinx)^2/[(cosx+1+sinx)(cosx+1-sinx)]=(cos²x+sin²x+2*sinx*cosx+2*cosx+2*sinx+1)/(cos² 3sinx-2cosx=0 (1)(cosx-sinx)/(cosx+sinx)+(cosx+sinx)/(cosx-sinx) (2)sin^2 x-2sinxcosx+4cos^2 x 化简sin(x+y)sinx+cos(x+y)cosx 化简sin(x+y)sinx+cos(x+y)cosx等于? 化简cos(x+y)sinx-sin(x+y)cosx 化简cos(x+y)sinx-sin(x+y)cosx sinx*sin(x+y)+cosx*cos(x+y)等于? 证明x∈(0,π/2),cos(cosx)>sin(sinx) cos（x+y）sinx-sin（x+y）cosx 方程sin(πcosx)=cos(πsinx) sin(πcosx)=cos(πsinx)的解是 求化简(sinx+tanx)/cos^2x+sin^2x+cosx 解方程sin(πcosx)=cos(πsinx) sin(πcosx)=cos(πsinx)解方程